6.8 余角和补角 知识点题库

如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l₁ ， l₂ ， l₃上，且l₁ ， l₂之间的距离为2，l₂ ， l₃之间的距离为3，则AC的长是 (    )

40°的余角是 ， 106°20＇的补角是 ．

已知∠A=40°，则它的余角为（　　）

以下四个命题：

①若一个角的两边和另一个角的两边分别互相垂直，则这两个角互补；

②边数相等的两个正多边形一定相似；

③等腰三角形ABC中，D是底边BC上一点，E是一腰AC上的一点，若∠BAD=60°且AD=AE，则∠EDC=30°；

④任意三角形的外接圆的圆心一定是三角形三条边的垂直平分线的交点．

其中正确命题的序号为 .

以下3个说法中：①在同一直线上的4点A、B、C、D只能表示5条不同的线段；②经过两点有一条直线，并且只有一条直线；③同一个锐角的补角一定大于它的余角．说法都正确的结论是（　　）

如图，△ABC是直角三角形，AB⊥CD，图中与∠CAB互余的角有（　　）

​

已知一个角的余角比它的补角的 还少10°，则这个角的度数是（   ）

已知一个角的度数为27°18′43″，则它的余角度数等于．

如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOE=∠BOD，OF平分∠AOE，若∠BOD=32°，则∠BOF=

如图，点A，O，B在同一直线上，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC．

如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,如果∠1＝32°，则∠2等于．

已知，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB∥DC，点E在BC延长线上，连接DE，∠A＋∠E＝180°．

已知∠AOB＝25°42′，则∠AOB的补角为.

一个角为 ，则它的补角的大小为.

一个角是它的补角的五分之一，则这个角的余角是度．

一个角的补角是它的余角的三倍，则这个角为（    ）

如果一个角的补角是 ，那么这个角的度数是.

下列命题是真命题的是（  ）

如图，已知AB∥CD，AD和BC交于点O，E为OC上一点，F为CD上一点，且∠CEF+∠BOD＝180°．说明∠EFC＝∠A的理由．

如图，已知l₁∥l₂ ， l₃分别与l₁、l₂相交，点A、B分别为l_{3 ，} l₂上一点，且AB⊥l₂ ， 若∠1＝52°，则∠2的度数为（　　）