9.1 三角形 知识点题库
如图，在△ABC中，E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC、△ADF、△BEF的面积分别S、S1、S2 ， 且S=36，则S1-S2=.
如图，在△ABC中，PM、QN分别是AB、AC的垂直平分线，∠BAC＝100°那么∠PAQ等于( )
A . 50°
B . 40°
C . 30°
D . 20°
如图， 
是 
的中线， 
、 
分别是 和 延长线上的点，且 
，连接 
、 
，下列说法：① 
和 
的面积相等，② 
，③ 
，④ 
，⑤ 
，其中一定正确的答案有．（只填写正确的序号）
是 的中线， 、 分别是 和 延长线上的点，且 ，连接 、 ，下列说法：① 和 的面积相等，② ，③ ，④ ，⑤ ，其中一定正确的答案有．（只填写正确的序号） 
下列图形中,线段AD 是△ABC 的高的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
在 
中， 
、 
、 
的对应边分别是a、b、c，下列条件中不能说明 是直角三角形的是（ ）
中， 、 、 的对应边分别是a、b、c，下列条件中不能说明 是直角三角形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
在 中， 
，点D在 
边上，且 
，则 
的度数为
中， ，点D在 边上，且 ，则 的度数为
如图，已知 
， 
， 
，则 
的度数为（ ）
， ， ，则 的度数为（ ） 
A . 80°
B . 75°
C . 70°
D . 65°
已知△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列条件中不能判定OABC是直角三角形的是( )
A . ∠A：∠B：∠C=3：4：5
B . ∠C=∠A-∠B
C . a2+b2=c2
D . a：b：c=6：8：10
在 中，点D、E在 
边上，满足 
， 
，且 
．
中，点D、E在 边上，满足 ， ，且 ． 
-
（1） 如图1，求证：
；
-
（2） 如图2，过点E作
交 
于点G，交 
于点F，求证： 
．
下列条件不能判定一个三角形为直角三角形的是（ ）
A . 三个内角之比为1︰2︰3
B . 一边上的中线等于该边的一半
C . 三边为 
D . 三边长为 
D . 三边长为
若等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（ ）
A . 50°
B . 80°
C . 40°或80°
D . 50°或80°
如图，在 
ABC中，BA＝BC，AE是 ABC的角平分线，BF是 ABC的中线，AE、BF相交于点M，∠BME＝54°.
ABC中，BA＝BC，AE是 ABC的角平分线，BF是 ABC的中线，AE、BF相交于点M，∠BME＝54°. 
-
（1） 求∠BCA的度数；
-
（2） 若AB＝8，求AC＋CE.
在△ABC中，∠A=50°，∠B，∠C的角平分线相交于点O，则∠BOC的度数是.
如图，以△ABC的顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB，AC于点D，E，再分别以D，E为圆心，大于 
DE的长为半径画弧，两弧交于点F，作射线AF交BC于点G，若AB＝AG＝GC，则∠AGC＝．
DE的长为半径画弧，两弧交于点F，作射线AF交BC于点G，若AB＝AG＝GC，则∠AGC＝． 
如图，点 
、 
、 
在⊙O上， 
， 
，则 的度数是（ ）
、 、 在⊙O上， ， ，则 的度数是（ ）
A . 110°
B . 125°
C . 135°
D . 165°
小东要从下面四组木棒中选择一组制作一个三角形作品，你认为他应该选（ ）组．
A . 
， 
， 
B . ， 
， 
C . ， ， 
D . ， ，
， ，
B . ， ，
C . ， ，
D . ， ，
如图， 
， 
， 
，则 
（ ）
， ， ，则 （ ） 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
如图，在直角△
中，∠
＝90°，
是斜边
上的高，∠
＝35°．求：
中，∠＝90°，是斜边上的高，∠＝35°．求：
-
（1） ∠
的度数．
-
（2） ∠的度数．
若长度分别是2，3，a的三条线段能组成一个三角形，则a的取值不可能是（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
下列图形中有稳定性的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
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