3 反证法 知识点题库

用反证法证明：在同一圆中，如果两条弦不等，那么它们的弦心距也不等．

用反证法证明“在同一平面内，若a⊥c，b⊥c，则a∥b”时，应假设（　　）

用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是直角”第一步应假设 

用反证法证明AB≠AC时，首先假设成立．

已知：△ABC的三个外角为∠1，∠2，∠3．求证：∠1，∠2，∠3中至多有一个锐角．

用反证法证明：一个三角形中至少有一个内角小于或等于60°．在证明过程中，应先假设（　　）

判断下列命题的真假，并给出证明（若是真命题给出证明，若是假命题举出反例）：

（1）若 ， 则a=3；

（2）如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，垂足分别为点E，F，且BE=CF．则AD是△ABC的中线．

下列选项中，可以用来证明命题“若a²＞1，则a＞1”是假命题的反例是（   ）

用反证法证明“若a⊥c，b⊥c，则a∥b”时，第一步应先假设（   ）

如图，直线a、b、c在同一平面内，以a∥b，a与c相交于点P，试说明b与c也一定相交．

下列选项中，可以用来证明命题“若a²＞1，则a＞1”是假命题的反例是（  ）

用反证法证明“已知五个正数的和等于1，求证：这五个正数中至少有一个大于或等于 ”时，首先要假设.

公元前5世纪，毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数 ，导致了第一次数学危机. 是无理数的证明如下：

假设 是有理数，那么它可以表示成 （ 与 是互质的两个正整数）.于是 ，所以， .于是 是偶数，进而 是偶数.从而可设 ，所以 ， ，于是可得 也是偶数.这与“ 与 是互质的两个正整数”矛盾，从而可知“ 是有理数”的假设不成立，所以， 是无理数.这种证明“ 是无理数”的方法是（   ）

如果一个多边形的各边都相等且各角也都相等，那么这样的多边形叫做正多边形，如正三角形就是等边三角形，正四边形就是正方形，如下图，就是一组正多边形，

用反证法证明“一个三角形中最大的内角不小于60°”时，第一步我们要先假设：。

下列说法中错误的是（   ）

用反证法证明在△ABC中，如果AB≠AC，那么∠B≠∠C时，应先假设．

如图，在矩形ABCD中，点M为CD中点，将△MBC沿BM翻折至△MBE，若∠AME=15°，则∠ABE=

若要运用反证法证明“若 ， 则”，首先应该假设（   ）

下列命题正确的是（   ）