1.1 生活数学知识点题库

估计我国人口的百万分之一，与下列哪个数据更为接近（　　）

A . 福建省人数 B . 福鼎市人数 C . 我校男生人数 D . 我班学生人数

梵帝冈是世界上最小的国家，它的面积仅有4.4×10⁵米² ，相当于天安门广场的面积．梵帝冈国土面积的百万分之一有多大？大约相当于（　　）的面积．

A . 一间教室 B . 一张讲桌 C . 一块黑板 D . 一本数学课本

大象是陆地上最大的动物，它的体重可达好几吨，那么它的百万分之一相当于（　　）

A . 一只蜜蜂的重 B . 一只老鼠的重 C . 一只鸡的重 D . 一只羊的重

已知某人的身份证号是：320821197206080375，那么他出生的月份是月．

节日要到了，小红的爸爸要去取一万元存款，一般银行会以百元钞票给付，这些钞票摞起来的总厚度更接近（　　）

A . 9分米 B . 9米 C . 9厘米 D . 9毫米

坐标思想是由下列那位数学家创立的（　　）

A . 赵爽 B . 阿基米德 C . 刘徽 D . 笛卡尔

数学是从实际生活中来的，又应用于生活．请将下列事件与对应的数学原理连接起来．

事件	数学原理
教室的门要用两扇合页才能自由开关	直线外一点与直线上各点连线的所有线段中，垂线段最短
飞机从萧山飞往北京，它的航行路线是直的	经过两点有且只有一条直线
测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直	两点之间线段最短

科学家测得某种植物的花粉直径是40，你认为它的单位应是（）

A . 毫米 B . 微米 C . 纳米 D . 无法估计

等腰三角形的边长为2和3，那么它的周长为（）

A . 8 B . 7 C . 8或7 D . 以上都不对

如图

（1）我国著名的数学家赵爽，早在公元3世纪，就把一个矩形分成四个全等的直角三角形，用四个全等的直角三角形拼成丁一个大的正方形（如图1），这个矩形称为赵爽弦图，验证了一个非常重要的结论：在直角三角形中两直角边a、b与斜边c满足关系式a²＋b²＝c² ，称为勾股定理.
证明：∵大正方形面积表示为S＝c² ，又可表示为S＝4× $\text{[math]}$ ab＋(b－a)² ，

∴4× $\text{[math]}$ ab＋(b－a)²＝c².

∴

即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.
（2）爱动脑筋的小明把这四个全等的直角三角形拼成了另一个大的正方形(如图2)，也能验证这个结论，请你帮助小明完成验证的过程.
（3）如图3所示，∠ABC＝∠ACE＝90°，请你添加适当的辅助线，证明结论a²＋b²＝c².

在有理数中，如下结论正确的是（）

A . 存在最大的有理数 B . 存在最小的有理数 C . 存在绝对值最大的有理数 D . 存在绝对值最小的有理数

已知a是最大的负整数，b是-5的相反数，c= $\text{[math]}$ ，且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数.若动点P从点A出发沿数轴正方向运动，动点Q同时从点B出发也沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度.

（1）求a、b、c的值；
（2） P、Q同时出发，求运动几秒后，点P可以追上点Q？
（3）在（2）的条件下，P、Q出发的同时，动点M从点C出发沿数轴正方向运动，速度为每秒6个单位长度，点M追上点Q后立即返回沿数轴负方向运动，追上后点M再运动几秒，M到Q的距离等于M到P距离的两倍？

下列几何图形中，是棱锥的是（　　）

A .

B .

C .

D .

数学是由数产生的，随着实践的发展，人们发现只有算术还不够，用字母表示数会起到更大的作用，于是产生了代数这门学科.从算术到代数是数学的一大进步.下列被誉为代数学鼻祖的是（）

A . 阿尔一花拉子米 B . 丢番图 C . 祖冲之 D . 华罗庚

小明向同学们出示了四张身份证，分别是他爷爷，爸爸，妈妈和姐姐的，则他姐姐的身份证号码是（）

A . 321088197602043618 B . 321088197808143627 C . 321088200207183396 D . 321088195410053619

相反数是本身的数，绝对值是本身的数．

对于圆周率 $\text{[math]}$ 的研究，我国古代数学家们也做出了巨大贡献，如东汉初年的一本著作中就有“径一周三”的古率记载，这本著作是（）

A . 《九章算术》 B . 《海岛算径》 C . 《周髀算经》 D . 《孙子算径》

小明有一个呈等腰三角形的积木盒，现在积木盒中只剩下如图的九个空格，下面有四种积木的搭配，其中不能放入的有（）

A . 搭配① B . 搭配② C . 搭配③ D . 搭配④

请阅读下列材料，并完成相应的任务.

阿基米德折弦定理

阿基米德（Archimedes，公元前287~公元212年，古希腊是有史以来最伟大的数学家之一，他与牛顿、高斯并称为三大数学王子.

阿拉伯Al-Biruni（973年-1050年）的译文中保存了阿基米德折弦定理的内容，苏联在1964年根据Al-Biruni译本出版了俄文版《阿基米德全集》，第一题就是阿基米德的折弦定理.

阿基米德折弦定理：如图1， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两条弦（即折线 $\text{[math]}$ 是圆的一条折弦）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则从点 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 所作垂线的垂足 $\text{[math]}$ 是折弦 $\text{[math]}$ 的中点，即 $\text{[math]}$ ，

下面是运用“补短法”证明 $\text{[math]}$ 的部分证明过程.

证明：如图2，延长 $\text{[math]}$ 到点F，使得 $\text{[math]}$ ，连接DA，DB，DC和DF.

∵ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点

∴ $\text{[math]}$

…

任务：

（1）请按照上面的证明思路，写出该证明的剩余部分：
（2）填空：如图3，已知等边 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是.

平面直角坐标系是由原点重合且互相垂直的两条数轴构成的，它是沟通代数与几何的桥梁，是非常重要的数学工具．

（1）最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形的数学家是（）

A . 祖冲之 B . 刘徽 C . 笛卡尔 D . 欧几里得
（2）在数学活动课上，老师与同学们一起探究如下问题：
$\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的位置如图，已知 $\text{[math]}$ 点的坐标为 $\text{[math]}$ ．把 $\text{[math]}$ 向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，请你画出平移后的 $\text{[math]}$ ．
①写出点 $\text{[math]}$ 的坐标 ▲ ， $\text{[math]}$ 的坐标 ▲ ；
②在 $\text{[math]}$ 轴上找一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的面积等于3，求满足条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标；
③在解决问题②时用到的数学思想是 ▲ （填一个即可）

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