第6章平面图形的认识（一）知识点题库

如图，某单位要在河岸 $\text{[math]}$ 上建一个水泵房引水到C处，他们的做法是：过点C作 $\text{[math]}$ 于点D，将水泵房建在了D处．这样做最节省水管长度，其数学道理是．

如果∠A＝36°18′，那么∠A的补角为.

如图，O为直线AB上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的余角可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

观察下列作图痕迹， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的中线是（）

A .

B .

C .

D .

如图，直线AB ， CD相交于点O ， ∠BOE＝90°，∠AOD＝30°，OF平分∠BOD ．

已知如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的度数.
（2）如图2，若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

如图， $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 是钝角，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线上．

（1）如图1，若点 $\text{[math]}$ 也在边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线上，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数：
（2）如图2，若点 $\text{[math]}$ 也在 $\text{[math]}$ 的外角平分线上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，试找出线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由．

如图，点B、E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N，∠A＝∠F，∠C＝∠D.

如图，已知线段a和线段 $\text{[math]}$ ．

（1）尺规作图：延长线段 $\text{[math]}$ 到C，使 $\text{[math]}$ （不写作法，保留作图痕迹）；
（2）在（1）的条件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，取线段 $\text{[math]}$ 的中点O，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

已知点A的坐标为(n+3，3)，点B的坐标为(n﹣4，n)，AB∥x轴，则线段AB＝.

$\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，求 $\text{[math]}$ 的度数．

如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，∠B＝36°，∠C＝70°．求∠EAD的度数．

如图，AE、AD分别是△ABC的高和角平分线，∠B＝36°，∠C＝76°，则∠DAE的度数为（）

A . 40° B . 20° C . 18° D . 38°

下列说法：①延长射线AB；

②射线OA与射线AO是同一条射线；

③若（a－6）x³－2x²－8x－1是关于x的二次多项式，则a＝6；

④已知A，B，C三个点，过其中任意两点作一条直线，可作出1或3条直线.

其中正确的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

如图，在一个广场上的点A和点B处，分别有一只小狗和一块骨头，小狗想要最快吃到骨头，它应该沿哪条路线跑？，依据是．

如图，OD平分∠AOB，点P是OD上一点，PE⊥OA于E，且PE＝3，点N是OB上的点，则线段PN的取值范围是（）

A . PN≥3 B . PN＞3 C . PN≤3 D . PN＜3

将一副三角板按如图所示摆放，使得 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 平行，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

如图1， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；
（2）如图2，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿线段 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 停止，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三个角之间具有怎样的数量关系（不考虑点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合的情况）？并说明理由．