第6章平面图形的认识（一）知识点题库

如图，△ABC中，∠B＝2∠C，AE平分∠BAC.

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（1）若AD⊥BC于D，∠C＝35°，求∠DAE的大小；
（2）若EF⊥AE交AC于F，求证：∠C＝2∠FEC.

如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AB于点D，DC平分∠ACB，若∠A=50°，则∠B的度数为（）

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A . 25° B . 30° C . 35° D . 40°

如图，已知 $\text{[math]}$ 且点 $\text{[math]}$ 在同一直线上，请你仅用无刻度的真尺按以下要求作图．

（1）在图1中，作出一个与 $\text{[math]}$ 相等的角( $\text{[math]}$ 除外)．
（2）若 $\text{[math]}$ ，在图2中，作出 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的高．

如图， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为一边作 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

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A . 15° B . 45° C . 15°或30° D . 15°或45°

一副三角板如图放置（直角顶点C叠放在一起），若∠DCE＝35°，则∠ACB＝度.

在下面四个图形中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是对顶角的是（）．

A .

B .

C .

D .

如图，射线 $\text{[math]}$ 分别表示从点 $\text{[math]}$ 出发北､东､南､西四个方向，将直角三角尺的直角顶点与点 $\text{[math]}$ 重合.

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（1）图中与 $\text{[math]}$ 互余的角是或；
（2） ①用直尺和量角器作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ；
②在①所做的图形中，如果 $\text{[math]}$ ，那么点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 北偏东 °的方向上（请说明理由）.

将一块直角三角尺ABC按如图所示的方式放置，其中点A、C分别落在直线a、b上，若a∥b，∠1＝62°，则∠2的度数为（）

A . 28° B . 30° C . 38° D . 62°

如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H ， ∠C＝∠EFG ， ∠CED＝∠GHD ．

（1）请说明：AB∥CD；
（2）若∠EHF＝80°，∠D＝30°，求∠AEM的度数．

如图，直线AB、CD相交于点O，已知∠AOC＝35°，则∠BOD是（）

A . 30° B . 35° C . 55° D . 90°

如图，两块直角三角板的直角顶点O重合在一起，若∠BOC＝ $\text{[math]}$ ∠AOD，则∠BOC的度数为（）

A . 22.5° B . 30° C . 45° D . 60°

如图，点A，O，B在同一直线上，∠AOC=120°，OD是∠AOC的平分线，且∠DOE=90° ．

（1）求∠BOE的度数．
（2）直接写出图中所有与∠AOD互余的角．

如图，已知正五边形 $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ 的平行线，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F，点P在正五边形的边上运动，运动路径为 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，则 $\text{[math]}$ 的顶角为度．

下面是小明某次作图的过程，已知：如图，线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

做法：①画射线 $\text{[math]}$ ；

②用圆规在射线 $\text{[math]}$ 上截取一点 $\text{[math]}$ ，使线段 $\text{[math]}$ ；

③用圆规在射线 $\text{[math]}$ 上截取一点 $\text{[math]}$ ，使线段 $\text{[math]}$ .

根据小明的作图过程，

（1）补全所有符合小明作图过程的图形；（保留作图痕迹）
（2）求线段 $\text{[math]}$ .（用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的式子表示）

已知∠1与∠2互余，若∠1=33°27′，则∠2的补角的度数是.

如图，已知 $\text{[math]}$ ，点P是OB边上的一点．在 $\text{[math]}$ 的内部求作∠BPC=∠AOB．要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．

如图，直线 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是.

将△ABC在平面内绕点A旋转40°到△AB'C'的位置，使CC'∥AB.则∠CAB'的度数为.

（1）综合与实践
如图1，AD为△ABC的角平分线， $\text{[math]}$ ，点E在AB上，AE＝AC，求证：DE平分∠ADB．
（2）（思考探究）
如图2，在（1）的条件下，F为AB上一点，连结FC交AD于点G．若FB＝FC，DG＝2，CD＝3，求BD的长．
（3）（拓展延伸）
如图3，在四边形ABCD中，对角线AC平分∠BAD，∠BCA＝2∠DCA，点E在AC上，∠EDC＝∠ABC．若BC＝5， $\text{[math]}$ ， AD＝2AE，求AC的长．

动手操作题：如图，点A在∠O的一边OA上．按要求画图并填空：

（ 1 ）过点A画直线AB⊥OA，与∠O的另一边相交于点B；

（ 2 ）过点A画OB的垂线段AC，垂足为点C；

（ 3 ）过点C画直线CD∥OA，交直线AB于点D；

（ 4 ）∠CDB＝ ▲ °．

第6章 平面图形的认识（一） 知识点题库

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