第6章平面图形的认识（一）知识点题库

完成下列说理过程：

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已知，如图，∠AOC=∠BOE=90°，OD是∠COE的角平分线，且∠DOE=15°．请你求出∠AOB的度数．

解：因为∠AOC=∠BOE=90°，

即∠AOB+∠BOC=90°，

∠BOC+∠COE=90°，

所以∠AOB与∠BOC互余，

∠BOC与∠COE互余．

所以∠=∠．（理由：）

因为OD是∠COE的角平分线，

所以∠COE=2∠．（理由：）

因为∠DOE=15°，

所以∠COE=30°．

所以=．

已知：直线AB与直线CD交于点O，过点O作 $\text{[math]}$ ．

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（1）如图1，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
（2）如图2，过点O画直线FG满足射线OF在 $\text{[math]}$ 内部，且使 $\text{[math]}$ ，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出与 $\text{[math]}$ 互余的角．

如图，∠AOB是一直角，∠AOC＝40°，OD平分∠BOC，则∠AOD等于（）

A . 65° B . 50° C . 40° D . 25°

如图，在边长为6的正方形ABCD中，M为AB上一点，且BM＝2，N为边BC上一动点，连接MN，点B关于MN对称，对应点为P，连接PA，PC，则PA+2PC的最小值为.

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如图，已知四条直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

如图，AD∥BC，∠D＝∠ABC，点E是边DC上一点，连接AE交BC的延长线于点H，点F是边AB上一点，使得∠FBE＝∠FEB，作∠FEH的角平分线EG交BH于点G.若∠BEG＝40°，则∠DEH的度数为（　　）

A . 50° B . 75° C . 100° D . 125°

如图，在△ABC中，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别为D、F.

（1）若∠1＝∠2，试说明DG∥BC；
（2）若CD平分∠ACB，∠A＝60°，求∠B的度数.

一个角的补角为 $\text{[math]}$ ，那么这个角的余角的度数为 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在数轴上， $\text{[math]}$ 对应的数是-3，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的右边，且距 $\text{[math]}$ 点4个单位长度，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是数轴上两个动点；

（1）点 $\text{[math]}$ 所对应的数为；
（2）当点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的距离之和是5个单位时，点 $\text{[math]}$ 所对应的数是多少？
（3）如果 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别从点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 出发，均沿数轴向左运动，点 $\text{[math]}$ 每秒走2个单位长度，先出发5秒钟，点 $\text{[math]}$ 每秒走3个单位长度，当 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点相距2个单位长度时，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 对应的数各是多少？

下列说法正确的是（）

A . 延长直线 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ B . 延长射线 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ C . 延长线段 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ D . 射线 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 是同一条射线

在数轴上，点O为原点，点 $\text{[math]}$ 分别表示数 $\text{[math]}$ ，现将点A向右平移2个单位长度得到点C，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

如图，已知点O是直线AB上的一点．

（1）利用直尺和圆规分别作出∠BOC的角平分线OD和∠AOC的角平分线OE，保留作图痕迹；
（2）若∠BOC＝40°，求∠AOE的度数；
（3） ∠COE有补角吗？若有，请把它找出来，并说明理由．

如图，△ABC≌△ADE，且点E在BC上，若∠DAB＝30°，则∠CED＝.

下列图中是对顶角的为（）

A .

B .

C .

D .

如图，在△ABC中，AB=BC，AD⊥BC于点D，CE平分∠ACB交AB于点E，交AD于点P，若∠B=x°，则∠APE的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝120°，AB＝10cm，点 P是这个菱形内部或边上的一点.若以P，B，C为顶点的三角形是等腰三角形，则P，A（P，A两点不重合）两点间的最短距离为（）

A . 10 B . 5 $\text{[math]}$ C . 10 $\text{[math]}$ －10 D . 10－5 $\text{[math]}$

已知点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 平分线上的一点，且 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）