6.3 一次函数的图像知识点题库

关于一次函数y=﹣x+1的图象，下列所画正确的是（　　）

A .

B .

C .

D .

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则函数y= $\text{[math]}$ 与y=bx+c在同一直角坐标系内的大致图象是（　　）

A .

B .

C .

D .

甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：①a=8；②b=92；③c=123．其中正确的是（　　）

A . ①②③ B . ①② C . ①③ D . ②③

如图1，在平面直角坐标系中，将▱ABCD放置在第一象限，且AB∥x轴．直线y=﹣x从原点出发沿x轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如图2所示，那么AD的长为

在同一平面直角坐标系内画一次函数y₁=﹣x+4和y₂=2x﹣5的图象，根据图象求：

甲、乙两车同时从M地出发，以各自的速度匀速向N地行驶．甲车先到达N地，停留1h后按原路以原速匀速返回，直到两车相遇，乙车的速度为50km/h．如图是两车之间的距离y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数图象．

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是．

在平面直角坐标系中，将直线 $\text{[math]}$ 1：y=-2x-2平移后，得到直线 $\text{[math]}$ 2：y=-2x+4，则下列平移作法正确的是( )

A . 将 $\text{[math]}$ 1向右平移3个单位长度 B . 将 $\text{[math]}$ 1向右平移6个单位长度 C . 将 $\text{[math]}$ 1向上平移2个单位长度 D . 将 $\text{[math]}$ 1向上平移4个单位长度

在平面直角坐标系中，把直线y＝3x-3向上平移3个单位长度后，其直线解析式为

如果一次函数y＝kx+b（k、b是常数，k≠0）的图象经过第一、二、三象限，那么k、b应满足的条件是（）

A . k＞0且b＞0 B . k＞0且b＜0 C . k＜0且b＞0 D . k＜0且b＜0

把直线y＝x-3沿y轴向上平移2个单位长度，所得直线的函数解析式为

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）直线 $\text{[math]}$ 交x轴于点C，点P是x轴上的点，若 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标．

对于函数y＝﹣2x+1，下列结论正确的是（）

A . y值随x值的增大而增大 B . 它的图象与x轴交点坐标为（0，1） C . 它的图象必经过点（﹣1，3） D . 它的图象经过第一、二、三象限

在平面直角坐标系内，点O为坐标原点，直线y= $\text{[math]}$ x+3交x轴于点A，交y轴于点B，点C在x轴正半轴上， $\text{[math]}$ 的面积为15．

图片_x0020_100021

将直线y＝3x向上平移3个单位，得到直线．

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象与函数y $\text{[math]}$ （m＞0，x＞0）的图象交于A（3，a）、B（14﹣2a，2）两点．

如图，一次函数y＝2x+3的图像交y轴于点A，交x轴于点B，点P在线段AB上（不与A，B重合），过点P分别作OB和OA的垂线，垂足分别为C，D．当矩形OCPD的面积为1时，点P的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . （-1，1） C . $\text{[math]}$ 或（-1，1） D . 不存在

在直角坐标系中，设函数 $\text{[math]}$ （a，b是常数， $\text{[math]}$ ）.

（1）已知函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点（1，2）和 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的表达式.
（2）若函数 $\text{[math]}$ 图象的顶点在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，求证： $\text{[math]}$ .
（3）已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 时，求自变量x的取值范围.