题目

如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象相交于 ， 两点． （1） 求一次函数和反比例函数的表达式； （2） 直线 交x轴于点C，点P是x轴上的点，若 的面积是 ，求点P的坐标． 答案：解：将点A（1,2）坐标代入 y=mx 中得：m=1×2=2，∴反比例函数的表达式为 y=2x ， 将点B(n，-1)代入 y=2x 中得：−1=2n ，∴n=﹣2， ∴B(-2，-1)， 将点A（1，2）、B（-2，-1）代入 y=kx+b 中得：{k+b=2−2k+b=−1 解得： {k=1b=1 ， ∴一次函数的表达式为 y=x+1 ； 解：设点P（x，0）， ∵直线 AB 交x轴于点C， ∴由0=x+1已知点（x，y）在映射“f”作用下的对应点是（x+y，2x-y），若点P在映射f作用下的对应点是（5，1），则点P的坐标为 ．