第5章数据的收集与统计知识点题库

阅读下列材料：

2015年清明小长假，北京市属公园开展以“清明踏青，春色满园”为主题的游园活动，虽然气温小幅走低，但游客踏青赏花的热情很高，市属公园游客接待量约为190万人次．其中，玉渊潭公园的樱花、北京植物园的桃花受到了游客的热捧，两公园的游客接待量分别为38万人次、21.75万人次；颐和园、天坛公园、北海公园因皇家园林的厚重文化底蕴与满园春色成为游客的重要目的地，游客接待量分别为26万人次、20万人次、17.6万人次；北京动物园游客接待量为18万人次，熊猫馆的游客密集度较高．

2014年清明小长假，天气晴好，北京市属公园游客接待量约为200万人次，其中，玉渊潭公园游客接待量比2013 年清明小长假增长了25%；颐和园游客接待量为26.2万人次，2013 年清明小长假增加了4.6万人次；北京动物园游客接待量为22万人次．

2013年清明小长假，玉渊潭公园、陶然亭公园、北京动物园游客接待量分别为32万人次、13万人次、14.9 万人次．

根据以上材料解答下列问题：

（1） 2014年清明小长假，玉渊潭公园游客接待量为　万人次
（2）选择统计表或统计图，将2013﹣2015年清明小长假玉渊潭公园、颐和园和北京动物园的游客接待量表示出来．

2015年1月，市教育局在全市中小学中选取了63所学校从学生的思想品德、学业水平、学业负担、身心发展和兴趣特长五个维度进行了综合评价．评价小组在选取的某中学七年级全体学生中随机抽取了若干名学生进行问卷调查，了解他们每天在课外用于学习的时间，并绘制成如下不完整的统计图．

根据上述信息，解答下列问题：

（1）本次抽取的学生人数是；扇形统计图中的圆心角α等于；补全统计直方图；
（2）被抽取的学生还要进行一次50米跑测试，每5人一组进行．在随机分组时，小红、小花两名女生被分到同一个小组，请用列表法或画树状图求出她俩在抽道次时抽在相邻两道的概率．

为了解我县1800名初中毕业生参加云南省数学学业水平考试的成绩情况（得分取整数），我们随机抽取了部分学生的数学成绩，将其等级情况制成不完整的统计表如下：

等级

A级（优秀）

（≥108分）

B级（良好）

（≥84分且＜108分）

C级（及格）

（≥72分且＜84分）

D级（不及格）

（＜72分）

人数

根据以上提供的信息解答下列问题：

（1）若抽取的学生的数学成绩的及格率（C级及其以上为及格）为77.5%，则抽取的学生数是多少人？其中成绩为C级的学生有多少人？

（2）求出D级学生的人数在扇形统计图中的圆心角．

（3）请你估计全县数学成绩为A级的学生总人数．

一名同学调查了全班50名同学分别喜欢相声、小品、歌曲、舞蹈节目的类别情况，并制成如下统计表：

其中对这些节目类别的统计中，仅有一类节目的统计是完全正确的，该项统计类别是（　　）

A . 相声 B . 小品 C . 歌曲 D . 舞蹈

某校学生会准备调查六年级学生参加“武术类”、“书画类”、“棋牌类”、“器乐类”四类校本课程的人数．

（1）确定调查方式时，甲同学说：“我到六年级（1）班去调查全体同学”；乙同学说：“放学时我到校门口随机调查部分同学”；丙同学说：“我到六年级每个班随机调查一定数量的同学”．请指出哪位同学的调查方式最合理．
（2）他们采用了最为合理的调查方法收集数据，并绘制了如图所示的统计表和扇形统计图．
请你根据以上图表提供的信息解答下列问题：
①a= ，b= ；
②在扇形统计图中，器乐类所对应扇形的圆心角的度数是；
（3）若该校六年级有学生560人，请你估计大约有多少学生参加武术类校本课程．

扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角为72°，则这个扇形所表示的占总体的比值为

某单位组织职工开展植树活动，植树量与人数之间关系如图，下列说法不正确的是（）

A . 参加本次植树活动共有30人 B . 每人植树量的众数是4棵 C . 每人植树量的中位数是5棵 D . 每人植树量的平均数是5棵

小红同学5月份各项消费情况的扇形统计图如图所示，其中小红在学习用品上共支出100元，则她在午餐上共支出（）

A . 50元 B . 100元 C . 150元 D . 200元

某政治老师为了解学生对“社会主义核心价值观”的知晓程度，采取随机抽样的方式进行问卷调查，调查结果分为“ $\text{[math]}$ 非常了解”、“ $\text{[math]}$ 了解”、“ $\text{[math]}$ 基本了解”三个等级，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图.

（1）这次调查的学生人数为人， $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ；
（2）补全条形统计图；
（3）若该校约有学生 $\text{[math]}$ 人，请你根据抽样调查的结果，估计该校大约有多少人对“社会主义核心价值观”达到“ $\text{[math]}$ 非常了解”的程度.

《国家学生体质健康标准》规定：体质测试成绩达到90.0分及以上的为优秀；达到80.0分至89.9分的为良好；达到60.0分至79.9分的为及格；59.9分及以下为不及格，某校为了了解九年级学生体质健康状况，从该校九年级学生中随机抽取了10%的学生进行体质测试，测试结果如下面的统计表和扇形统计图所示。

各等级学生平均分统计表

等级	优秀	良好	及格	不及格
平均分	92.1	85.0	69.2	41.3

各等级学生人数分布扇形统计图

（1）扇形统计图中“不及格”所占的百分比是;
（2）计算所抽取的学生的测试成绩的平均分；
（3）若所抽取的学生中所有不及格等级学生的总分恰好等于某一个良好等级学生的分数，请估计该九年级学生中约有多少人达到优秀等级。

4月23日是“世界读书日”，学校开展“让书香溢满校园”读书活动，以提升青少年的阅读兴趣，九年级(1)班数学活动小组对本年级600名学生每天阅读时间进行了统计，根据所得数据绘制了两幅不完整统计图(每组包括最小值不包括最大值)．九年级(1)班每天阅读时间在0.5小时以内的学生占全班人数的8％．根据统计图解答下列问题：

（1）九年级(1)班有名学生；
（2）补全直方图；
（3）除九年级(1)班外，九年级其他班级每天阅读时间在1～1.5小时的学生有165人，请你补全扇形统计图；
（4）求该年级每天阅读时间不少于1小时的学生有多少人?

目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们带来了很多便利，初二数学小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行了调查，随机调查了 $\text{[math]}$ 人（每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种）并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．

（1）根据图中信息求出 $\text{[math]}$ =， $\text{[math]}$ =；
（2）请你帮助他们将这两个统计图补全；
（3）根据抽样调查的结果，请估算全校2000名学生种，大约有多少人最认可“微信”这一新生事物？

安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在全区范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动．在活动前和活动后分别随机抽部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全帽情况（ $\text{[math]}$ ：每次戴、 $\text{[math]}$ ：经常戴、 $\text{[math]}$ ：偶尔戴、 $\text{[math]}$ ：都不戴）进行问卷调查，将相关的数据制成如下统计图表．

活动前骑电瓶车戴安全帽情况统计表

类别	人数
$\text{[math]}$	68
$\text{[math]}$	245
$\text{[math]}$	510
$\text{[math]}$	177
合计	1000

（1）宣传活动前，在抽取的市民中哪一类别的人数最多？占抽取人数的百分之几？
（2）该区约有37万人使用电瓶车，请估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数；
（3）小明认为，宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的人数为178，比活动前增加了1人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果．小明分析数据的方法是否合理？请结合统计图表，谈谈你对交警部门宣传活动的效果的看法．

为了解某校九年级男生1000米跑的水平，从中随机抽取部分男生进行测试，并把测试成绩分为A、B、C、D四个等次，绘制成如图所示的不完整的统计图，请你依图解答下列问题：

（1） a=，b=，c= 。
（2）将条形统计图补充完整，并计算表示C等次的扇形所对的圆心角的度数为°。
（3）学校决定从4等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，随机选取两名男生参加全市中学生1000米跑比赛，请用列表法或画树状图法，求甲、乙两名男生同时被选中的概率。

为了解某校八年级学生的物理和生物实验操作情况，随机抽查了40名同学实验操作的得分（满分为10分）．根据获取的样本数据，制作了下面的条形统计图和扇形统计图，请根据相关信息，解答下列问题．

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（1）这40个样本数据平均数是，众数是，中位数是；
（2）扇形统计图中m的值为；扇形统计图中“6分”所对的圆心角的度数是；
（3）若该校八年级共有480名学生，估计该校物理和生物实验操作得满分的学生有多少人．

某校为响应国家“立德树人”的号召，鼓励学生用行动感恩父母，积极参与家务劳动，并根据学生做家务的时间来评价他们的表现．学校随机抽查了部分学生在某一周中做家务的时间，并将统计的时间（单位：小时）分成5组：A.0.5≤x<1；B.1≤x<1.5；C． 1.5≤x<2；D.2≤x<2.5；E.2.5≤x<3．制成两幅不完整的统计图：

请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）学校抽查的学生人数是人，扇形图中的m= %，补全直方图；
（2）扇形统计图中A对应的圆心角的度数是度；
（3）该校有800名学生，请估计这所学校学生做家务时间少于2小时的人数．

某学校为了增强学生体质，丰富课余生活，决定开设以下体育课外活动项目：A．篮球，B．乒乓球，C．羽毛球，D．足球．为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：

（1）这次被调查的学生共有人，在扇形统计图中B区域的圆心角度数为；
（2）请你将条形统计图补充完整；
（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，学校决定从这四名同学中任选两名参加市乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）．

某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分．

组别	符合题意字数 $\text{[math]}$	人数
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	10
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	15
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	25
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

根据以上信息解决下列问题：

（1）在统计表中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；并补全条形统计图．
（2）扇形统计图中“ $\text{[math]}$ 组”所对应的圆心角的度数；
（3）若该校共有 $\text{[math]}$ 名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数．

小明就班级内所有同学的到校方式进行了一次调查，图（1）和图（2）是根据整理后的数据绘制的两幅不完整统计图．

（1）该班共有多少名学生？
（2）该班有多少名学生乘车到校？
（3）在图（1）中，将表示“乘车”的部分补充完整．

按国务院教育督导委员会办公室印发的《关于组织责任督学进行“五项管理”督导的通知》要求，各中小学校积极行动，取得了良好的成绩.某中学随机抽取了部分学生对他们一周的课外阅读时间（ $\text{[math]}$ ：10h以上， $\text{[math]}$ ：8h~10h， $\text{[math]}$ ：6h~8h， $\text{[math]}$ ：6h以下）进行问卷调查，将所得数据进行分类，统计了绘制了如下不完整的统计图.请根据图中的信息，解答下列问题：

（1）本次调查的学生共名；
（2） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（3）补全条形统计图.

第5章 数据的收集与统计 知识点题库

第5章数据的收集与统计知识点题库