第5章数据的收集与统计知识点题库

2014年1月10日，绿色和平发布了全国74个城市PM2.5浓度年均值排名和相应的最大日均值，其中浙江省六个地区的浓度如图（舟山的最大日均值条形图缺损）以下说法中错误的是（　　）

A . 这6个地区中，最大日均值最高的是绍兴 B . 杭州的年均值约是舟山的2倍 C . 舟山的最大日均值不一定低于丽水的最大日均值 D . 这6个地区中，低于国家环境空气质量标准规定的年均值35微克每立方米的地区只有舟山

某初中学校共有学生720人，该校有关部门从全体学生中随机抽取了50人，对其到校方式进行调查，并将调查的结果制成了如图所示的条形统计图，由此可以估计全校坐公交车到校的学生有人．

国务院办公厅2015年3月16日发布了《中国足球改革的总体方案》，这是中国足球历史上的重大改革．为了进一步普及足球知识，传播足球文化，我市举行了“足球进校园”知识竞赛活动，为了解足球知识的普及情况，随机抽取了部分获奖情况进行整理，得到下列不完整的统计图表：

获奖等次	频数	频率
一等奖	10	0.05
二等奖	20	0.10
三等奖	30	b
优胜奖	a	0.30
鼓励奖	80	0.40

请根据所给信息，解答下列问题：

（1） a=，b=，
（2）补全频数分布直方图；
（3）若用扇形统计图来描述获奖分布情况，问获得优胜奖对应的扇形圆心角的度数是多少？
（4）在这次竞赛中，甲、乙、丙、丁四位同学都获得一等奖，若从这四位同学中随机选取两位同学代表我市参加上一级竞赛，请用树状图或列表的方法，计算恰好选中甲、乙二人的概率．

某校为了解学生的课外阅读情况，就“我最喜爱的课外读物”对文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）这次被调查的学生共有多少名？
（2）请将条形统计图补充完整；并在扇形统计图中，计算出“其他类”所对应的圆心角的度数；
（3）若该校有2400名学生，请你估计该校喜爱“科普类”的学生有多少名．

某社区为了进一步提高居民珍惜谁、保护水和水忧患意识，提倡节约用水，从本社区5000户家庭中随机抽取100户，调查他们家庭每季度的平均用水量，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图和表：

用户季度用水量频数分布表

平均用水量（吨）	频数	频率
3＜x≤6	10	0.1
6＜x≤9	m	0.2
9＜x≤12	36	0.36
12＜x≤15	25	n
15＜x≤18	9	0.09

请根据上面的统计图表，解答下列问题：

（1）在频数分布表中：m=，n=；
（2）根据题中数据补全频数直方图；
（3）如果自来水公司将基本季度水量定为每户每季度9吨，不超过基本季度用水量的部分享受基本价格，超出基本季度用水量的部分实行加价收费，那么该社区用户中约有多少户家庭能够全部享受基本价格？

实验中学现有学生2870人，学校为了进一步丰富学生课余生活，拟调查各兴趣小组活动情况，为此校学生会委托小容、小易进行一次随机抽样调查．根据采集到的数据，小容绘制的统计图1，小易绘制的统计图2（不完整）如下：

请你根据统计图1、2中提供的信息，

解答下列问题：

（1）写出2条有价值信息（不包括下面要计算的信息）；
（2）这次抽样调查的样本容量是多少？在图2中，请将小易画的统计图中的“体育”部分的图形补充完整；
（3）爱好“书画”的人数占被调查人数的百分数是多少？估计实验中学现有的学生中，有多少人爱好“书画”？

某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示．若参加足球小组的有50人，则参加乒乓球小组的人数有（）

A . 200人 B . 80人 C . 40人 D . 70人

对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用减少污染，保护环境．为了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识．某校数学兴趣小组的同学们设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试．根据测试成绩分布情况，他们将全部测试成绩分成A、B、C、D四组，绘制了如下统计图表：

“垃圾分类知识及投放情况”问卷测试成绩统计表

依据以上统计信息，解答下列问题：

（1）求得m＝，n＝；
（2）这次测试成绩的中位数落在组；
（3）求本次全部测试成绩的平均数．

某校七年级共有500名学生，团委准备调查他们对“低碳”知识的了解程度，

（1）在确定调查方式时，团委设计了以下三种方案：
方案一：调查七年级部分女生；
方案二：调查七年级部分男生；
方案三：到七年级每个班去随机调查一定数量的学生
请问其中最具有代表性的一个方案是
（2）团委采用了最具有代表性的调查方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图（如图①、图②所示），请你根据图中信息，将其补充完整；
（3）请你估计该校七年级约有多少名学生比较了解“低碳”知识．

如图是根据淘气家上个月各项支出分配情况绘制的统计图．如果他家的生活费支出是750元，那么教育支出是（）

A . 2000元 B . 900元 C . 3000元 D . 600元

某校为了解学生体质情况，从各年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试.

每个学生的测试成绩按标准对应为优秀、良好、及格、不及格四个等级.统计员在将测试数据绘制成图表时发现，优秀漏统计4人，良好漏统计6人，于是及时更正，从而形成如下图表.请按正确数据解答下列各题：

体能等级	调整前人数	调整后人数
优秀
良好
及格
不及格
合计

（1）填写统计表.
（2）根据调整后数据，补全条形统计图.
（3）若该校共有学生1500人，请你估算出该校体能测试等级为“优秀”的人数.

2020年春季开学后,某校制定了《新冠肺炎疫情防控期间就餐规范》，条例规定：不对面就餐、食而不语、错峰就餐、鼓励打包等就餐措施.为了解学生对规范的认知程度，校园小记者随机调查部分同学，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图表：

请根据以上图表，解答下列问题：

（1）这次被调查的同学共有人， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）求扇形统计图中B部分所对圆心角度数；
（3）学校团委及政教处准备对“不太了解”及“毫不知情”的同学进行再学习培训，请问我校2400名学生中预计有多少人要接受再学习?

为了解学生每天的睡眠情况，某初中学校从全校800名学生中随机抽取了部分学生，调查了他们平均每天的睡眠时间（单位：h）.以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分.

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）共随机抽取名学生；
（2） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（3）抽取的这40名学生平均每天睡眠时间的中位数落在组（填组别）；
（4）如果按照学校要求，学生平均每天的睡眠时间应不少于 $\text{[math]}$ ，请估计该校学生中睡眠时间符合要求的人数.

为实施“精准扶贫”政策，西昌市某校随机抽取了一部分班级对“建档立卡家庭户”的学生人数情况进行了统计，发现各班“建档立卡家庭户”学生的人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成了如下两幅不完整的统计图：

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（1）求班上有3名“建档立卡家庭户”的学生的班级所占圆心角，并将条形统计图补充完整；
（2）若该校共有80个班级，请你估计该校共有多少名“建档立卡家庭户”的学生?
（3）某爱心人士决定从只有2名“建档立卡家庭户”学生的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名“建档立卡家庭户”的学生来自同一个班级的概率.

“五四”青年节前夕，学校为每个班都拍摄了若干张风格迥异的集体照，由各同学自行选择留作纪念.为了解同学们对集体照的选择情况，全校进行了一次抽样调查，按照同学们选择的张数把选择情况分为四个层次：A：4张；B：3张；C：2张；D：1张.并将调查结果绘制成了条形统计图和扇形统计图，请结合图中信息解答下列问题：