第2章有理数知识点题库

（1）如图，有一个玩具火车放置在数轴上，若将火车在数轴上水平移动，则当A点移动到B点时，B点所对应的数为12；当B点移动到A点时，A点所对应的数为3（单位：单位长度）．由此可得玩具火车的长为个单位长度．
（2）现在你能用“数轴”这个工具解决下面问题吗？
一天，小明去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢；你若是我现在这么大，我已是老寿星，116岁了！”小明心想：奶奶的年龄到底是多少岁呢？你能帮小明求出来吗？（可使用你喜欢的方法）
（3）在（1）的条件下数轴上放置与AB相同的玩具火车CD ，使O与C重合，两列玩具火车分别从O和A同时出发向右移动，已知CD火车速度0.5个单位/秒，AB火车速度为1个单位/秒（两火车都可前后开动），问几秒后两火车的A处与C处相距10个单位？

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 1或－1 B . 5或－5 C . 1或5 D . －1或－5

如图，数轴上点 $\text{[math]}$ 表示的有理数为－4，点 $\text{[math]}$ 表示的有理数为6，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发以每秒2个单位长度的速度在数轴上沿由 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 方向运动，当点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 后立即返回，仍然以每秒2个单位长度的速度点运动至点 $\text{[math]}$ 停止运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ （单位：秒）．

（1）当 $\text{[math]}$ ＝2时，点 $\text{[math]}$ 表示的有理数为．
（2）当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时 $\text{[math]}$ 的值为．
（3） ①在点 $\text{[math]}$ 由 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的运动过程中，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的距离为（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）
②在点 $\text{[math]}$ 由点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的运动过程中，点 $\text{[math]}$ 表示的有理数为（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）
（4）当点 $\text{[math]}$ 表示的有理数与原点距离是2的单位长度时， $\text{[math]}$ 的值为．

若5m+3与-2m+9互为相反数，则m- $\text{[math]}$ 的值为.

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互为相反数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互为倒数，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 0 B . -1 C . -2 D . -3

若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数，则 $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是数轴上的两个点，线段 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 表示的数为.

已知实数 $\text{[math]}$ 在数轴上的对应点位置如图所示，则化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

如图，数轴上有若干个点，每相邻两点相距1个单位长度．其中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 对应的数分别是整数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -3 B . -1 C . 3 D . 1

（1）若a，b互为倒数，c，d互为相反数，m为最大负整数.
（ⅰ）求m的值；

（ⅱ）求 $\text{[math]}$ 的值.
（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
（ⅰ）求 $\text{[math]}$ ；

（ⅱ）比较A、B的大小，并说明理由.

阅读材料图中是小明同学的作业，老师看了后找来小明问道，小明同学，你标在数轴上的两个点，对应体重的两个无理数是吗，小明点点头，老师又说，你这两个无理数对应的点找得非常准确，遗憾的是没有完成全部解答，请你帮小明同学完成本次作业请把实数0，-π，-2， $\text{[math]}$ ，1表示在数轴上，并比较它们的大小（用<号连接）.

$\text{[math]}$ 的相反数可以表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0， $\text{[math]}$ 中，最大的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . $\text{[math]}$

在数轴上-2与2之间的有理数有（）

A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 无数个

如果把一个物体向右移动3m记作+3，那么把这个物体向左移动2m计作（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下列有理数中，负数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . -5

已知下列各有理数：a，b，c的大小关系为 $\text{[math]}$ ．

（1）画出数轴，在数轴上标出这些数表示的点；
（2）在横线上填上合适的符号（>或<或=）：
① $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ； ④ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
（3）化简： $\text{[math]}$ ．

如图，数轴上的点从左往右依次A，B，C对应的数分别为a， b，c，且|(a+3+|b-6|=0，AB的距离比BC的距离大4，动点P从点A出发沿数轴以每秒6个单位的速度向右运动，同时动点Q从点B出发沿数轴以每秒2个单位的速度一直向右运动，当点Р运动到点C之后立即以原速沿数轴一直向左运动，设运动的时间为t秒.

（1）填空： a=，b=，点Q在数轴上所表示的数为(用含t的代数式表示).
（2）当动点P从点A运动到点C过程中，点Q是PC的中点时，则点Q在数轴上所表
示的数是多少?
（3）在整个运动过程中，是否存在t使得QB=2PC，若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由.

-x的相反数是．

在－2，0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，这四个数中，最大的数是（）

A . －2 B . 0 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

第2章 有理数 知识点题库

第2章有理数知识点题库