2.2 数轴知识点题库

作图：用直尺和圆规在如图所示的数轴上作出表示 $\text{[math]}$ 的点．

已知，在数轴上，点A到原点的距离为3，点B到原点的距离为5．

（1）求点A表示的数；
（2）求点B表示的数；
（3）利用数轴求A．B两点间的距离为多少？画数轴说明．

已知数轴上有A，B两点，A，B两点间的距离为2，点B到原点O的距离为4，求所有满足条件的点A所表示的数，并求出这些点到原点O的距离之和．

下列各数中最大的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

我们规定：有理数x_A用数轴上点A表示，x_A叫做点A在数轴上的坐标；有理数x_B用数轴上点B表示，x_B叫做点B在数轴上的坐标.|AB|表示数轴上的两点A，B之间的距离.

（1）借助数轴，完成下表：

x_A	x_B	x_A﹣x_B	\|AB\|
3	2	1	1
1	5
2	﹣3
﹣4	1
﹣5	﹣2
﹣3	﹣6

（2）观察（1）中的表格内容，猜想|AB|=；（用含x_A ， x_B的式子表示，不用说理）
（3）已知点A在数轴上的坐标是﹣2，且|AB|=8，利用（2）中的结论求点B在数轴上的坐标.

在数轴上表示下列各数，并把它们用“＜”号连接起来。

－（－3）， ﹣1.5，－（+2），|﹣4|

如图，AB=12cm，点C在线段AB上，AC=3BC，动点P从点A出发，以4cm/s的速度向右运动，到达点B之后立即返回，以4cm/s的速度向左运动；动点Q从点C出发，以1cm/s的速度向右运动，到达点B之后立即返回，以1cm/s的速度向左运动．设它们同时出发，运动时间为t秒，当第二次重合时，P、Q两点停止运动．

图片_x0020_1910734452

（1） AC=cm，BC=cm；
（2）当t=秒时，点P与点Q第一次重合；当t=秒时，点P与点Q第二次重合；
（3）当t为何值时，AP=PQ？

如图，数轴上点P表示的数可能是（）.

图片_x0020_1283857942

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

比较大小：－ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“＞”或者“＜”或者“=”符号）。

数轴上点 $\text{[math]}$ 表示的数是 $\text{[math]}$ ，将点 $\text{[math]}$ 在数轴上平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到点 $\text{[math]}$ .则点 $\text{[math]}$ 表示的数是（）

A . 4 B . -4或10 C . -10 D . 4或-10

数轴上，到2的距离等于4个单位长度的点所表示的数是.

有理数 $\text{[math]}$ 在数轴上对应位置如图所示，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 小于0 B . 大于0 C . 等于0 D . 大于0

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为数轴上的两点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对应的数分别是-5和4， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的三等分点( $\text{[math]}$ 点靠近 $\text{[math]}$ 点)，则 $\text{[math]}$ 点所对应的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（用<，>或者=填写）

如图1，数轴上有A、B两点，点A在原点左侧，点A对应的数与点B对应的数互为相反数.

图片_x0020_1387505210

（1）若AB＝24，则点A对应的数是，点B对应的数是；
（2）如图2，在（1）的条件下，动点P从点O出发以2个单位/秒的速度向右运动，设点P运动的时间为t秒，当PA＝2PB时，求t的值；
（3）如图3，在（1）和（2）的条件下，动点P从点O出发的同时，动点M从点A出发以3个单位/秒的速度向右运动，动点N从点B出发以4个单位/秒的速度向左运动.在这三点运动过程中，其中任意两点相遇时，这两点立即以原速度向反方向运动，另一点保持原来的速度和方向，设运动时间为t（t＞0）秒.求：当t的值为多少时，满足PM＝PN？

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示：，那么 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

定义：数轴上的三点，如果其中一个点与近点距离是它与远点距离的 $\text{[math]}$ ，则称该点是其他两个点的“倍分点”．例如数轴上点A，B，C所表示的数分别为﹣1，0，2，满足AB＝ $\text{[math]}$ BC，此时点B是点A，C的“倍分点”．已知点A，B，C，M，N在数轴上所表示的数如图所示．