第3章有理数的运算知识点题库

（1） $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$ ；
（3） $\text{[math]}$ ；

温家宝总理有句名言：多么小的问题乘以13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿都会变得很小．将13亿用科学记数法表示为（）

A .

B .

C .

D .

计算或化简：

（1） $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$

学习有理数得乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：49 $\text{[math]}$ ×（-5），看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：

小明：原式=- $\text{[math]}$ ×5=- $\text{[math]}$ =-249 $\text{[math]}$ ；

小军：原式=（49+ $\text{[math]}$ ）×（-5）=49×（-5）+ $\text{[math]}$ ×（-5）=-249 $\text{[math]}$ ；

（1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？
（2）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来；
（3）用你认为最合适的方法计算：19 $\text{[math]}$ ×（-8）

计算：

（1） $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$ ；

-2+4=( )

A . 2 B . -2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

计算： $\text{[math]}$ .

如图，在平面直角坐标系.已知A(0，a)，B(b，0)，C(b，c)三点，其中 a，b，c 满足关系式|a－2|＋(b－3)²＝0，(c－4)²≤0．

图片_x0020_724675278

（1）求 a，b，c 的值；
（2）如果在第二象限内有一点P(m， $\text{[math]}$ )，请用含m 的式子表示四边形ABOP 的面积；

计算：

（1） $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$

计算 $\text{[math]}$ 的正确结果是（）

A . 1 B . －1 C . 2 D . －2

在△ABC中，BC＝a，AC＝b，AB＝c，且满足a²+b²+ $\text{[math]}$ ＝ac+bc，试判定△ABC的形状，并说明理由．

已知下列有理数：﹣3、﹣4、0、5、﹣2⁴.

（1）这些有理数中，整数有个，非负数有个.
（2）从中间选两个数组成一个算式，和为负数的算式是：；商最大的算式是.

分别在如图所示的圆圈中填上彼此不相等的数，使得每条线上的数字之和等于0，

图片_x0020_100028

下列说法：①﹣a一定是负数；②|a|=|b|，那么a=b；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是0；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的是．（填序号）

若一个有理数与它的相反数的差为一个负数，则（）

A . 这个有理数一定是负数 B . 这个有理数一定是正数 C . 这个有理数可为正数，也可为负数 D . 这个有理数一定是零

计算：

（1） 26＋（－14）＋（－16）＋8
（2）－5＋（－0.25）＋14－（－ $\text{[math]}$ ）
（3）（－ $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ）×（－24）
（4）－1²－（1－0.5）÷ $\text{[math]}$ ×[2－（－2）²]

在日历牌上，我们可以发现一些日期数满足一定的规律.如图是今年4月的日历牌，若任意选择图中上下相邻的四个日期（阴影部分），将其中四个位置上的数交叉相乘，再相减，例如： $\text{[math]}$ ，不难发现，结果都是7

（1）请再选择两个类似的部分试一试，看看是否符合这个规律
（2）设符合条件的四个日期左上角位置上的数为a，请利用整式的运算对以上的规律加以证明.

计算： $\text{[math]}$

如图（1），在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且m，n满足 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 向右平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到线段 $\text{[math]}$ ，其中点C与点A对应，点D与点B对应，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求点A、B、C、D的坐标；
（2）在x轴上是否存在点P，使三角形 $\text{[math]}$ 的面积等于平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图（2），点E在y轴的负半轴上，且 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

第3章 有理数的运算 知识点题库

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