第3章有理数的运算知识点题库

阅读下面的材料，回答问题：

爱动脑筋的小明发现二次三项式也可以配方，从而解决一些问题．

例如：x²﹣6x+10=（x²﹣6x+9）+1=（x﹣3）²+1≥0；因此x²﹣6x+10有最小值是1．

（1）尝试：﹣3x²﹣6x+5=﹣3（x²+2x+1﹣1）+5=﹣3（x+1）²+8，因此﹣3x²﹣6x+5有最大值是．
（2）应用：有长为28米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为16米），围成一个长方形的花圃．能围成面积最大的花圃吗？如果能，请求出最大面积．

下列各式一定成立的是( )

A .

B .

C .

D .

计算：

（1） $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$

某水泥仓库6天内进出水泥的吨数如下（“＋”表示进库，“－”表示出库）：

＋20、－25、－13、＋28、－29、－16．

（1）经过这6天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？
（2）经过这6天，仓库管理员结算发现库里还存200吨水泥，那么6天前，仓库里存有水泥多少吨？
（3）如果进出仓库的水泥装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？

某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个），若这种细菌由1个分裂为64个，则这个过程要经过（）

A . 1小时 B . 2小时 C . 3小时 D . 4小时

计算 $\text{[math]}$ .

计算5+（-6）得（）

A . 1 B . -1 C . 11 D . -11

下列各组数中，相等的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

下列各组数中，互为相反数的有（）

① $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .

A . ④ B . ①② C . ①②③ D . ①②④

下列四种说法：①减去一个数，等于加上这个数的相反数；②两个互为相反数的数和为0；③两数相减，差一定小于被减数；④如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的和或差等于零.其中正确的说法有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

计算:3¹+1 = 4，3² + 1 = 10，3³ + 1 = 28，3⁴ + 1 = 82，3⁵+1 = 244，…，归纳计算结果中的个位数字的规律，猜测3²⁰²⁰ + 1的个位数字是（）

A . 0 B . 2 C . 4 D . 8

若－2减去一个有理数的结果是－5，则－2乘这个有理数的积是（）

A . 10 B . －10 C . 6 D . －6

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）直接写出a、b的值；
（2）若a、b异号，求a－b的值.

计算：

（1）（-16）+（+28）+（-128）-（-66）
（2） $\text{[math]}$
（3） $\text{[math]}$

若x是有理数，则x²＋1一定（）

A . 大于1 B . 小于1 C . 不小于1 D . 不大于1

计算：

（1） $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$ ；
（3） $\text{[math]}$ ；
（4） $\text{[math]}$

晓红家的冰箱冷藏室温度是6℃，冷冻室的温度是-1℃，则她家冰箱冷藏室温度比冷冻室温度高（）

A . 7℃ B . 5℃ C . -5℃ D . -7℃

下列说法中，正确的是（将正确的答案序号填写横线上）

①两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

②所有的有理数都能用数轴上的点表示；

③如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ；

④正数和负数统称为有理数；

⑤如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等．

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

下列各数中，是负数的是（）

A . |﹣2| B . $\text{[math]}$ C . （-1）⁰ D . ﹣3²

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