第4章数据的收集整理与描述知识点题库

景新中学为了进一步丰富学生的课外阅读，欲增购一些课外书，为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的书籍”问卷调查（每人只选一项）．根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）：请根据图中提供的信息，完成下列问题：

（1）在这次问卷调查中，喜欢“科普书籍”出现的频率为；
（2）在扇形统计图中，喜欢“体育书籍”的所占的圆心角度数为；
（3）如果全校共有学生1500名，请估计该校最喜欢“科普书籍”的学生约有人．

国家环保局统一规定，空气质量分为5级．当空气污染指数达0﹣50时为1级，质量为优；51﹣100时为2级，质量为良；101﹣200时为3级，轻度污染；201﹣300时为4级，中度污染；300以上时为5级，重度污染．泰州市环保局随机抽取了2015年某些天的空气质量检测结果，并整理绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列各题：

（1）本次调查共抽取了天的空气质量检测结果进行统计；
（2）补全条形统计图；
（3）扇形统计图中3级空气质量所对应的圆心角为°；
（4）如果空气污染达到中度污染或者以上，将不适宜进行户外活动，根据目前的统计，请你估计2015年该城市有多少天不适宜开展户外活动．（2015年共365天）

今年4月23日，是第16个世界读书日．某校为了解学生每周课余自主阅读的时间，在本校随机抽取若干名学生进行问卷调查，现将调查结果绘制成如图不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题

组别	学习时间x（h）	频数（人数）
A	0＜x≤1	8
B	1＜x≤2	24
C	2＜x≤3	32
D	3＜x≤4	n
E	4小时以上	4

（1）表中的n=，中位数落在组，扇形统计图中B组对应的圆心角为°；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）该校准备召开利用课余时间进行自主阅读的交流会，计划在E组学生中随机选出两人进行经验介绍，已知E组的四名学生中，七、八年级各有1人，九年级有2人，请用画树状图法或列表法求抽取的两名学生都来自九年级的概率．

某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个.比赛结束后随机抽查部分学生听写结果，图1，图2是根据抽查结果绘制的统计图的一部分.

组别	听写正确的个数x	人数
A	0≤x<8	10
B	8≤x<16	15
C	16≤x<24	25
D	24≤x<32	m
E	32≤x<40	n

根据以上信息解决下列问题：

（1）本次共随机抽查了多少名学生，求出m，n的值并补全图2的条形统计图；
（2）求出图1中∠α的度数；
（3）该校共有3000名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数

某数学兴趣小组在全校范围内随机抽取了50名同学进行“舌尖上的长沙﹣我最喜爱的长沙小吃”调查活动，将调查问卷整理后绘制成如图所示的不完整条形统计图：

请根据所给信息解答以下问题：

（1）请补全条形统计图；
（2）若全校有2000名同学，请估计全校同学中最喜爱“臭豆腐”的同学有多少人？
（3）在一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为四种小吃的序号A、B、C、D，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，请用列表或画树形图的方法，求出恰好两次都摸到“A”的概率．

某校在“祖国好、家乡美”主题宣传周里推出五条A、B、C、D、E旅游线路．某校摄影社团随机抽取部分学生举行“最爱旅游路线”投票活动，参与者每人选出一条心中最爱的旅游路线，社团对投票进行了统计，并绘制出如下不完整的条形统计图和扇形统计图．全校2400名学生中，请你估计，选择“C”路线的人数约为．

如图是根据淘气家上个月各项支出分配情况绘制的统计图．如果他家的生活费支出是750元，那么教育支出是（）

A . 2000元 B . 900元 C . 3000元 D . 600元

为了解某校学生的课余兴趣爱好情况，某调查小组设计了“阅读”、“打球”、“书法”和“其他”四个选项，用随机抽样的方法调查了该校部分学生的课余兴趣爱好情况（每个学生必须选一项且只能选一项），并根据调查结果绘制了如下统计图：

根据统计图所提供的信息，解答下列问题：

（1）本次抽样调查中的样本容量是；
（2）补全条形统计图；
（3）该校共有2000名学生，请根据统计结果估计该校课余兴趣爱好为“打球”的学生人数.

武汉市教育局为了解七年级学生在疫情期间参加体育锻炼的情况，随机抽样调查了某校七年级学生2020年4月某周参加体育锻炼的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图），请你根据图中提供的信息，回答下列问题：

图片_x0020_100012

（1）扇形统计图中a的值为，“锻炼时间为4天”的扇形所对圆心角的度数为，该校初一学生的总人数为；
（2）补全条形统计图；
（3）如果全市共有初一学生60000人，请你估计“锻炼时间不少于4天“的大约有多少人？

某中学举办“网络安全知识答题竞赛”，七、八年级根据初赛成绩各选出5名选手组成代表队参加决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．

	平均分（分）	中位数（分）	众数（分）	方差（分²）
七年级	a	85	b	S_七年级²
八年级	85	c	100	160

图片_x0020_1551976311

（1）根据图示填空：a＝，b＝，c＝；
（2）结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个代表队的决赛成绩较好？
（3）计算七年级代表队决赛成绩的方差S_七年级² ，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．

为了解学生每天的睡眠情况，某初中学校从全校 $\text{[math]}$ 名学生中随机抽取了 $\text{[math]}$ 名学生，调查（他们平均每天的睡眠时间（单位： $\text{[math]}$ ），统计结果如下：

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ .

在对这些数据整理后，绘制了如下的统计图表：

睡眠时间分组统计表

组别	睡眠时间分组	人数（频数）
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	7
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

图片_x0020_1449417551

请根据以上信息，解答下列问题：

（1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）扇形统计图中， $\text{[math]}$ 组对应的圆心角度数为；
（3）如果按照学校要求，学生平均每天的睡眠时间应不小于 $\text{[math]}$ ，请估计该校学生中睡眠时间符合要求的人数.

某中学数学兴趣小组为了解本校学生对A：新闻、B：体育、C：动画、D：娱乐、E：戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查（被调查的学生只选一类并且没有不选的），并将调查结果绘制成如图所示的不完整的条形图和扇形图．请根据图中所给出的信息解答下列问题：

（1）本次抽样调查的样本容量是；
（2）请补全条形图；
（3）扇形图中， $\text{[math]}$ ，节目类型E对应的扇形圆心角的度数是；
（4）若该中学有1800名学生，那么该校喜欢新闻类节目的学生大约有多少人？

今年某校有2000名学生参加线上学习，为了解这些学生的数学成绩，从中抽取100名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）

A . 2000名学生是总体 B . 每名学生的数学成绩是个体 C . 100名学生是样本 D . 100名学生是样本容量

为了解地铁开通对节约“出行时间”影响情况，对地铁1号线上某趟列车上的部分乘客进行随机抽样调查．将调查结果分为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四类，其中 $\text{[math]}$ 表示“出行节约0﹣10分钟”， $\text{[math]}$ 表示“出行节约10﹣30分钟”， $\text{[math]}$ 表示“出行节约30分钟以上”， $\text{[math]}$ 表示“其他情况”，并根据调查结果绘制了图①、图②这两个不完整的统计图表．

（1）求这次调查的总人数．
（2）补全条形统计图．
（3）在图②的扇形统计图中，求 $\text{[math]}$ 类所对应的扇形圆心角的度数．

为了了解长春市冬季的天气变化情况，热爱气象观察的小明记录了2021年11月份30天的天气情况，具体信息如下：

日期	最高气温	最低气温	天气	日期	最高气温	最低气温	天气
11﹣01	4℃	0℃	多云	11﹣16	2℃	﹣2℃	晴
11﹣02	9℃	3℃	阴	11﹣17	6℃	﹣1℃	阴
11﹣03	12℃	2℃	晴	11﹣18	4℃	﹣6℃	多云
11﹣04	15℃	﹣2℃	阴	11﹣19	0℃	﹣6℃	多云
11﹣05	15℃	10℃	多云	11﹣20	0℃	﹣7℃	多云
11﹣06	2℃	﹣6℃	多云	11﹣21	﹣4℃	﹣9℃	阴
11﹣07	﹣3℃	﹣4℃	多云	11﹣22	﹣8℃	﹣12℃	多云
11﹣08	9℃	﹣4℃	多云	11﹣23	﹣8℃	﹣15℃	晴
11﹣09	﹣3℃	﹣6℃	多云	11﹣24	﹣7℃	﹣14℃	晴
11﹣10	﹣2℃	﹣5℃	小雪	11﹣25	﹣5℃	﹣13℃	多云
11﹣11	6℃	2℃	多云	11﹣26	﹣3℃	﹣13℃	多云
11﹣12	﹣1℃	﹣7℃	晴	11﹣27	0℃	﹣1℃	多云
11﹣13	4℃	﹣6℃	多云	11﹣28	6℃	﹣4℃	多云
11﹣14	12℃	9℃	阴	11﹣29	﹣2℃	﹣7℃	多云
11﹣15	2℃	﹣4℃	晴	11﹣30	﹣4℃	﹣11℃	多云

请你帮助小明同学把以上数据整理成统计图表．

2021年11月份长春市最低气温统计表

最低气温分组	频数	频率
10℃及10℃以上
大于等于5℃小于10℃
大于等于0℃小于5℃	4
大于等于﹣5℃小于0℃	9	0.3
大于等于﹣10℃小于﹣5℃	a
﹣10℃以下	b	m

（1）补全条形统计图；
（2） 2021年11月份长春市最低气温统计表中a＝；b＝；m＝．

下列说法不正确的是（）

A . 2020年11月1日起我国开展的第七次全国人口普查采用全面调查的方式进行 B . 商家从一批粽子中抽取200个进行质量检测，200是样本 C . 反映某市某天24小时内温度变化情况最适合用折线统计图 D . 抽样调查中抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度

随着防疫工作的推进和宣传工作的深入，人们对接种新冠疫苗越来越重视.小聪想利用折线统计图反映所在社区去年下半年每月新冠疫苗接种人次的变化情况，以下是打乱的统计步骤：①按统计表的数据绘制折线统计图；②整理社区每月接种人次的数据并制作统计表；③从社区办事处收集去年下半年新冠疫苗接种人次的数据；④从折线统计图中分析该社区去年下半年每月新冠疫苗接种人次的变化趋势.正确统计步骤的顺序是（）

A . ①→②→③→④ B . ③→②→①→④ C . ③→①→②→④ D . ②→④→③→①

要了解一所中学七年级学生的每周课外阅读情况，以下方法中最合理的是（）

A . 调查该校校图书馆里七年级学生的每周课外阅读情况 B . 调查该校七年级语文整体水平最好的班级的学生每周课外阅读情况 C . 调查该校七年级全体男生的每周课外阅读情况 D . 调查七年级每班学号为3的倍数的学生的每周课外阅读情况

学校为了解本校七年级学生的身体素质，从七年级全体学生共320人中随机抽取了80人进行身体素质测试，这次抽样调查的样本容量是．

某校八年级全体同学参加了某项捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况，并统计绘制成了如图两幅不完整的条形统计图和扇形统计图，请根据所提供的信息，解答下列问题：

（1）本次共抽查学生 ▲ 人，并将条形图补充完整；
（2）捐款金额的众数是，中位数是；
（3）在八年级850名学生中，捐款20元及以上（含20元）的学生估计有多少人？

第4章 数据的收集整理与描述 知识点题库

第4章数据的收集整理与描述知识点题库