第7章 一元一次方程 知识点题库

某商品的进价是500元，标价是750元，商店要求以利润率为5%的售价打折出售，售货员可以打几折出售此商品（   ）

解方程时，移项法则的依据是（   ）

某工厂甲、乙两车间接到加工一批零件的任务，从开始加工到完成这项任务共用了9天，乙车间在加工2天后停止加工，引入新设备后继续加工，直到与甲车间同时完成这项任务为止，设甲、乙车间各自加工零件总数为y（件），与甲车间加工时间x（天），y与x之间的关系如图（1）所示．由工厂统计数据可知，甲车间与乙车间加工零件总数之差z（件）与甲车间加工时间x（天）的关系如图（2）所示．

张新和李明到图书城去买书,请你根据他们的对话内容(如图),求出李明上次所买书籍的原价.

一列火车匀速行驶，经过一条长300m的隧道需要20s的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s，根据以上数据，你能否求出火车的长度？若能，火车的长度是多少？若不能，请说明理由

如图， 为原点，数轴上两点 所对应的数分别为 ，且 满足关于 的整式 与 之和是是单项式，动点 以每秒 个单位长度的速度从点 向终点 运动.

我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如，将 转化为分数时，可设 ，则 ，所以10x=3+x，解得x= ，即 ．仿此方法，将 化为分数是．

已知方程 的解为 ，则a的值是（   ）

同学们，寒假马上就要到了，在寒假里我们要和家人一起迎来中华民族的传统节日——春节，请你列方程解决下面这个实际问题：某糕点厂春节前要制作一批糕点，每个糕点盒里可以装2块大糕点和4块小糕点，制作1块大糕点要用 面粉，1块小糕点要用 面粉，现共有面粉 ，制作两种糕点应各用多少面粉，才能生产最多的盒装糕点？

某城市正在建设的轻轨即将在2020年底验收，预计轻轨开通后，可以缩短很多人的上下班时间.小徐住在 处，每天去往 处上班，他预计乘轻轨比乘公交车上班时间将减少45分钟.已知乘轻轨从 到 处的路程比乘公交车多1千米，若轻轨行驶的平均速度为60千米/时，公交车行驶的平均速度为20千米/时，求从 到 处的乘公交车路程.

为了保护环境，某化工厂一期工程完成后购买了 台甲型和 台乙型污水处理设备，共花费资金 万元，且每台乙型设备的价格是每台甲型设备价格的 ，实际运行中发现，每台甲型设备每月能处理污水 吨，每台乙型设备每月能处理污水 吨．今年该厂二期工程即将完成产生的污水将大大增加，于是该厂决定再购买甲、乙两种型号设备共 台用于二期工程的污水处理，预算本次购买资金不超过 万元，预计二期工程完成后每月将产生不少于 吨污水．

观察下列两个等式： ， 给出定义如下：我们称使等式 成立的一对有理数a，b为“同心有理数对”，记为 ，如：数对 ， ，都是“同心有理数对”．

已知 是方程 的解，则 的值为（   ）

修建一条公路，第一周修了全长的 多280米，第二周修了全长的 少30米，正好修完，请问这条公路全长多少米？

下列各式进行的变形中，错误的是（    ）

下列结论：①若x=1是关于x的方程a+bx+c=0的一个解，则a+b+c=0；②若a（x-1）=b（x-1）有唯一的解，则a≠b；③若b=2a， 则关于x的方程ax+b=0（a≠0）的解为x=-；④若－a+b+c=1，且a≠0，则x=－1一定是方程ax+b+c=1的解；其中结论正确的结论有

某信息管理中心，在距下班还剩4小时的时候，接到将一批工业最新动态信息输入管理储存网络的任务，甲单独做需6小时完成，乙单独做需4小时完成：

中国足球协会超级联赛（简称“中超”）积分榜名次排序方法是：每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．在某年“中超”联赛中，前25轮比赛A队共积54分，高踞积分榜第一位．已知A队在前25轮比赛中战平的场数是负场数的2倍．

幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图，幻方有完全幻方乘幻方、高次幻方、反幻方等．在如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中a的值为．

已知三个实数a，b，c满足 ， 则下列结论不成立的是（       ）