3.1 用字母表示数知识点题库

下列结论正确的是（）

A . 两数之和为正，这两数同为正 B . 两数之差为负，这两数为异号 C . 几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定 D . 正数的任何次幂都是正数，负数的偶次幂是正数

如果甲数是x，乙数比甲数多2倍，则乙数是（）

A . $\text{[math]}$ x B . $\text{[math]}$ x C . 2x D . 3x

下列各式中，是代数式的有（）

①2x-1；②0；③1=27πx；④x＜y；⑤ （t≠0）；⑥a² ．

A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个

下列书写符合要求的是（　　）

A . 2 $\text{[math]}$ y² B . ay•3 C . - $\text{[math]}$ D . a×b

下面判断语句中正确的是（　　）

A . 2+5不是代数式 B . （a+b）²的意义是a的平方与b的平方的和 C . a与b的平方差是（a﹣b）² D . a，b两数的倒数和为 $\text{[math]}$

下列各式：3a，1 $\text{[math]}$ a， $\text{[math]}$ ， a×3，3x﹣1，2a÷b，其中符合书写要求的有（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

在下列式子：x=y，a，ax+1，3x﹣2=0中，是代数式的有（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

用代数式表示“ $\text{[math]}$ 的2倍与 $\text{[math]}$ 的差”：．

小明通常上学时走上坡路，通常的速度为m千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的速度为n千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（）千米/时

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为r米，广场长为m米，宽为n米．

（1）请列式表示广场空地的面积；
（2）若休闲广场的长为40米，宽为25米，圆形花坛的半径为3米，求广场空地的面积（计算结果保留π）

长春市民生活用电已实行阶梯电价：第一档为月用电量170度以内（含170度），执行电价标准每度电0.525元，第二档为月用电量171度～260度，用电量超过第一档的部分按规定每度电0.575元；第三档为月用电量260度以上，用电量超过第二档的部分按规定每度电0.825元．

（1）小明家5月份的用电量为160度，求小明家5月份应缴的电费．
（2）若小明家月用电量为x度，请分别求x在第二档、第三档时小明家应缴的电费（用含x的代数式表示）
（3）小明家11月份的用电量为240度，求小明家11月份应缴的电费．

今年苹果的价格比去年便宜了20%，已知去年苹果的价格是每千克a元，则今年苹果每千克的价格是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 20%a D . （1﹣20%）a

新学期开学，两摞规格相同准备发放的数学课本整齐地叠放在讲台上，请根据图中所给的数据信息，解答下列问题：

图片_x0020_1812240902

（1）一本数学课本的高度是多少厘米？
（2）讲台的高度是多少厘米？
（3）请写出整齐叠放在桌面上的x本数学课本距离地面的高度的代数式(用含有x的代数式表示)；
（4）若桌面上有56本同样的数学课本，整齐叠放成一摞，从中取走18本后，求余下的数学课本距离地面的高度.

用如图所示的三种不同花色的地砖铺成如图b的地面图案．

图片_x0020_100007

（1）如果用①+②+③+④+⑤+⑥+⑦+⑧+⑨的方法计算地面面积，请列出整式并化简；
（2）你有更简便的算法吗?请你列出式子；
（3）你认为由（1）（2）两种方法得到的两个式子有什么关系?为什么?

下列式子书写正确的有（）
（1）2×b （2）m÷3 （3） $\text{[math]}$ （4）90﹣c （5）m+n万元

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

已知某轿车的油箱容量是60升，百公里油耗7升，此轿车在加满油的情况下，行驶 $\text{[math]}$ 公里后油箱内剩余油量为（）

A . $\text{[math]}$ 升 B . $\text{[math]}$ 升 C . $\text{[math]}$ 升 D . $\text{[math]}$ 升

某网店销售一种羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价150元，羽毛球每筒定价15元.“双11”期间，该网店决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案.

方案一：买一副球拍送两筒球；

方案二：球拍和球都打九折销售.

现某客户要在该网店购买球拍10副，球x筒 $\text{[math]}$ .

（1）若该客户按方案一购买，需付款元；（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款元；（用含x的代数式表示）
（2）若 $\text{[math]}$ 时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算.

某商贩在批发市场以每包 $\text{[math]}$ 元的价格购进甲种茶叶40包，以每包 $\text{[math]}$ 元的价格购进乙种茶叶60包.

（1）该商贩购进甲、乙两种茶叶共需资金元（用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的式子表示）；
（2）若该商贩将两种茶叶都提价 $\text{[math]}$ 全部售出，共可获利多少元（用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的式子表示）？
（3）若该商贩将两种茶叶都以每包 $\text{[math]}$ 元的价格全部出售，在这次买卖中该商贩是盈利还是亏损，请说明理由.

2019年小张前五个月的奖金变化情况如下表（正数表示比前一月多的钱数，负数表示比前一月少的钱数，单位：元）

月份	一月	二月	三月	四月	五月
钱数变化	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

若2018年12月份小张的奖金为 $\text{[math]}$ 元.

（1）用代数式表示2019年二月份小张的奖金为元；
（2）小张五月份所得奖金比二月份多多少？

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ cm，点F从点B出发，沿线段 $\text{[math]}$ 以4cm/s的速度连续做往返运动，点E从点A出发沿线段 $\text{[math]}$ 以2cm/s的速度运动至点G，E、F两点同时出发，当点E到达点G时，E、F两点同时停止运动， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点D，设点E的运动时间为t（秒）

（1）分别写出当 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 时线段 $\text{[math]}$ 的长度（用含t的代数式表示）
（2）当 $\text{[math]}$ 时，求t的值；
（3）当 $\text{[math]}$ 时，直接写出所有满足条件的 $\text{[math]}$ 值.

3.1 用字母表示数 知识点题库

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