3.1 用字母表示数知识点题库

下列说法①一个数的绝对值一定是正数；②任何有理数都有相反数；③一个数的绝对值是10，则这个数为10；④没有最小的有理数 ⑤-1是最大的负整数．其中正确的个数（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

下列关于“代数式3x+2y”的意义叙述不正确的有（）个．

①x的3倍加上y的2倍的和；②小明跑步速度为x千米/小时，步行的速度为y千米/时，则小明跑步3小时后步行2小时，走了（3x+2y）千米；③某小商品以每个3元卖了x个，又以每个2元卖了y个，则共卖了（3x+2y）元．

A . 3 B . 2 C . 1 D . 0

下列式子中，符合代数式的书写格式的是（　　）

A . （a﹣b）×7 B . 3a÷5b C . 1 $\text{[math]}$ ab D . $\text{[math]}$

一个长方形的长是0.9米，宽是b米，这个长方形的面积是0.9b米．请你再赋予0.9b一个含义　

请你结合生活实际，设计具体情境，解释下列代数式的意义：

（1） $\text{[math]}$ ；
（2）（1+20%）x．

“十一”黄金周期间，某市在7天中外出旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数（单位：万人）

日期	10月1	10月2	10月3	10月4	10月5	10月6	10月7
人数变化	+1.5	+0.7	+0.3	+0.4	﹣0.6	+0.2	﹣1.3

（1）若9月30日外出旅游人数记为m，请用含m的代数式表示10月3日外出旅游的人数．
（2）请判断七天内外出旅游人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人．
（3）如果最多一天外出旅游人数有5万人，问9月30日出去旅游的人数有多少？

小红家有一块L形的菜地，要把L形的菜地按如图所示分成两块面积相等的梯形，种上不同的蔬菜.这两个梯形的上底都是a m，下底都是b m，高都是(b－a) m．

（1）求小红家这块L形菜地的面积.（用含a、b的代数式表示）
（2）当a＝10，b＝30时，求小红家这块L形菜地的面积.

某体育用品商店硝售一种乒乓球拍和兵兵球，乒乓球拍每副定价75元，乒乓球毎盒定价10元．“十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．

方案一：买一副乒乓球拍送一盒兵兵球；

方案二：乒乓球拍和乒乓球都按定价的90%付款．

某客户要到该体育用品商店购买乒乓球拍10副，兵兵球x盒（x＞10）．

（1）若该客户按方案一购买，需付款元；若该客户按方案二购买，需付款元；（用含x的代数式表示）
（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算．

某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠.

（1）如果设参加旅游的员工共有a（a＞10）人，则甲旅行社的费用为元，乙旅行社的费用为元；（用含a的代数式表示.）
（2）如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为a，则这七天的日期之和为.（用含a的代数式表示，并化简.写出解题过程）

请同学们仔细阅读下列步骤，完成问题：

①任意写一个三位数，百位数字比个位数字大2；

②交换百位数字与个位数字，得到一个三位数；

③用上述的较大的三位数减去较小的三位数，所得的差为三位数；

④交换这个差的百位数字与个位数字又得到一个三位数；

⑤把③④中的两个三位数相加，得到最后结果．

问题：

（1） ③中的三位数是；④中的三位数是；⑤中的结果是．
（2）在草稿纸上试一个不同的三位数，看看结果是否都一样？如果一样，请你用含a、b的代数式表示这个三位数，解释其中的原因．

如图，数轴上A、B两点分别对应有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，利用数形结合思想回答下列问题：

（1）数轴上表示2和10两点之间的距离是.
（2）数轴上一个点到表示2的点的距离为5.2，这个点表示的数为.
（3）若x表示一个数，数轴上表示x和﹣5的两点之间的距离是；(用含x的式子表示)
（4）若x表示一个数，|x+1|+|x﹣2|的最小值是，相应的x的取值范围.

单价为每千克 $\text{[math]}$ 元的甲种糖果 $\text{[math]}$ 千克与单价为每千克 $\text{[math]}$ 元的乙种糖果 $\text{[math]}$ 千克，混合后的平均价格是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

代数式 $\text{[math]}$ 的意义是（）

A . $\text{[math]}$ 与3的差的平方的2倍 B . 2乘以 $\text{[math]}$ 减去3的平方 C . $\text{[math]}$ 与3的平方差的2倍 D . $\text{[math]}$ 减去3的平方的2倍

“双12”前，某微商店在京东以 $\text{[math]}$ 元每个的价格购进充电宝50个，后又从天猫以 $\text{[math]}$ 元每个的价格购进相同型号的充电宝30个 $\text{[math]}$ ，“双12”时以 $\text{[math]}$ 元每个的价格在平台全部卖出，则该微商（）

A . 亏损了 B . 盈利了 C . 不亏不盈 D . 亏损还是盈利由 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值决定

已知点A是数轴上运动的点，其对应的数记为x，点B在点A的右侧，与A相距2个单位长度.

（1）点B表示的数为；（用字母x代数式表示）
（2）若点A在原点左侧，则点A到原点的距离为；（用字母x代数式表示）
（3）若A、B两点间的距离等于点B到原点距离的3倍，试求字母x的值.

当 $\text{[math]}$ 是什么数时， $\text{[math]}$ 的结果一定是奇数？（）

A . 质数 B . 偶数 C . 合数 D . 奇数

下列表述不正确的是（）

A . 葡萄的单价是4元/ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 葡萄的金额 B . 正方形的边长为 $\text{[math]}$ 表示这个正方形的周长 C . 某校七年级有4个班，平均每个班有a名男生， $\text{[math]}$ 表示全校七年级男生总数 D . 一个两位数的十位和个位数字分别为4和 $\text{[math]}$ 表示这个两位数

如图，一块正方形纸板剪去四个相同的三角形后留下了阴影部分的图形.已知正方形的边长为a，三角形的高为h.

（1）用含a，h的式子表示阴影部分的面积；
（2）当 $\text{[math]}$ 时，求阴影部分的面积.

计算 $\text{[math]}$ 的结果等于．

某学校为了做好疫情防控工作，从市场上购买了w瓶消毒液，原计划每天用m瓶，后由于提高了防疫要求，每天多用了n瓶消毒液，则这些消毒液提前几天用完？（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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