7.5 平行线的性质知识点题库

将如图①的长方形ABCD纸片沿EF折叠得到图②，折叠后DE与BF相交于点P，如果∠BPE=130°，则∠PFE的度数为（）

A . 60° B . 65° C . 70° D . 75°

如图，将一条两边沿互相平行的纸带折叠.若∠1=44°，则∠a=。

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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直线l∥AB，P是直线l上一动点，点M、N分别为PA、PB的中点对下列各组：

⑴线段MN的长；（2）△PAB的周长：（3）△PAN的面积；（4）直线MN与AB之间的距离；（5）∠APB的大小；（6）△PAB的面积；（7）△PAB的高，其中会随点P的移动而变化的是（）

A . （2）（3）（6） B . （2）（5） C . （1）（3）（4） D . （1）（3）（6）（7）

已知一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，且这两个角的差是30°，则这两个角的度数分别是度.

如图，∠ADE＝∠B，CD∥FG，证明：∠1＝∠2.

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如图，直线AB∥CD，并且被直线MN所截，MN分别交AB和CD于点E、F，点Q在PM上，且∠AEP=∠CFQ。求证：∠EPM=∠FQM.

如图，已知 $\text{[math]}$ .

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（1）若 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的度数；
（2）求证： $\text{[math]}$ .

如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E在AC上，以AE为直径的⊙O经过点D.

（1）求证：①BC是⊙O的切线；②CD²＝CE•CA；
（2）若点F是劣弧AD的中点，且CE＝3，试求阴影部分的面积.

如图， $\text{[math]}$ 为一长条形纸带， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠， $\text{[math]}$ 两点分别与 $\text{[math]}$ 对应，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，EF⊥AB，垂足为点F，EF∥CD，连接DE，且BC∥DE.

（1）若∠B＝40°，求∠EDC的度数；
（2）求证：∠DEF＝∠DCB.

如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD（请填空）

解：∵EF∥AD，

∴∠2=▲ （）.

又∵∠1=∠2（），

∴∠1=∠3（），

∴AB∥▲ （），

∴∠BAC+▲ =180°（）.

∵∠BAC=70°（），

∴∠AGD=（）.

如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，射线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ ；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

如图

（1）问题情境：如图1，AB//CD ， ∠PAB＝130°，∠PCD＝120°．求∠APC度数．
小明的思路是：如图2，过P作PE∥AB ，通过平行线性质，可得∠APC＝．
（2）问题迁移：如图3，AD//BC ，点P在射线OM上运动，∠ADP＝∠α ， ∠BCP＝∠β ．
当点P在A、B两点之间运动时，∠CPD、∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由．
（3）如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你直接写出∠CPD、∠α、∠β之间的数量关系．

如图，将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行，那么在形成的这个图中与∠α互余的角共有( )

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

如图所示，把一块三角板的60°角的顶点放在直尺的一边上，若∠1=2∠2，则∠1=．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径为.