题目

四棱锥S－ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC⊥底面ABCD．已知∠ABC＝45°，AB＝2，BC=2，SA＝SB＝． （Ⅰ）求证：SA⊥BC； （Ⅱ）求直线SD与平面SAB所成角的正弦值． 答案：【解法一】：（Ⅰ）作，垂足为O，连结AO，由侧面底面ABCD，得底面ABCD， 因为SA=SB，所以AO=BO， 又，故为等腰直角三角形，， 由三垂线定理，得． （Ⅱ）由（Ⅰ）知，依题设， 故，由，，，得 SO=1，．△SAB的面积．连结DB， 得△DAB的面积设D到平面SAB的距离为h， 由于，得，解得． 设SD与平面SAB所成角下列句子中，没有语病的一项是A.代表们认为，政府只有不断改善民生，社会才能真正保持和谐稳定，进一步提高国民的幸福指数，实现国家长治久安的目标。B.苹果是一家充满了乔布斯基因的公司，虽然也是一家完整的IT公司，并不会因为乔布斯的离开而轰然倒下，人亡政息不适应苹果。C.林书豪在短短的时间里，连续掀起了篮球场上的传奇，在对阵猛龙的比赛当中得到27分，连美国总统奥巴马也成为了他的狂热粉丝。D.3月4日，李长春来到广东代表团住地看望出席“两会”的广东代表，希望广东吸取小悦悦事件的教训，在学雷锋活动中走在全国前列。