第八章整式乘法知识点题库

若一个数能表示成某个整数的平方的形式，则称这个数为完全平方数，完全平方数是非负数.例如：0＝0² ， 1＝1² ， 4＝2² ， 9＝3² ， 16＝4² ， 25＝5² ， 36＝6² ， 121＝11²….

（1）若2⁸+2¹⁰+2ⁿ是完全平方数，求n的值.
（2）若一个正整数，它加上61是一个完全平方数，当减去11是另一个完全平方数，写出所有符合的正整数.

计算(-xy²)³=。

下列运算正确的是（）

A . 2a³•3a²＝6a⁶ B . （﹣a）³ⁿ÷（﹣a）²ⁿ＝aⁿ C . （a+b）³＝a³+b³ D . （﹣a³）⁴＝a¹²

计算：

3x（2y²）=； 2ab（a+2b）=；

（x+5）（x-4）=；（2x+y）（3x-2y）=．

化简： $\text{[math]}$

将边长为a的正方形的左上角剪掉一个边长为b的正方形（如图1），将剩下部分按照虚线分割成①和②两部分，将①和②两部分拼成一个长方形（如图2）．

图片_x0020_100020

（1）设图1中阴影部分的面积为S₁，图2中阴影部分的面积为S₂，请用含a．b的式子表示：S₁＝，S₂＝；（不必化简）
（2）以上结果可以验证的乘法公式是．
（3）利用（2）中得到的公式，计算；2020²﹣2019×2021．

（1）计算： b²·(b²)³
（2）化简：a(a+2)-(a-2)(a+2)

下列运算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若a^m＝4，aⁿ＝2，则a^m^＋ⁿ＝.

若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ = c没有实数根，则c的值可以是.(写出一个即可)

计算：（2a²）³·a⁴＝.

若 $\text{[math]}$ 的运算结果中， $\text{[math]}$ 的系数为 $\text{[math]}$ ，则a的值是（）

A . 8 B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

下列各式中，不能够用平方差公式计算的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 8 B . 10 C . 12 D . 16

类比探究.

（1）填空：
（a﹣b）（a+b）＝；

（a﹣b）（a²+ab+b²）＝；

（a﹣b）（a³+a²b+ab²+b³）＝；

…

（a﹣b）（a²⁰²²+a²⁰²¹b+…+ab²⁰²¹+b²⁰²²）＝.
（2）猜想：（a﹣b）（a^n﹣¹+a^n﹣²b+…+ab^n﹣²+b^n﹣¹）＝（其中n为正整数，且n≥2）.
（3）利用（2）中猜想的结论计算：2⁹﹣2⁸+2⁷﹣…+2³﹣2²+2.

计算

（1） $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$

下列计算正确的是（）

A . 5ab﹣3a＝2b B . （﹣3a²b）²＝6a⁴b² C . 2a²b÷b＝2a² D . （a﹣1）²＝a²﹣1

已知a，b，c是△ABC的三边的长，且满足2a²+b²+c²-2a（b+c）=0，则△ABC的形状为三角形.

下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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