第八章 整式乘法 知识点题库

若a-b=8,ab=-9,则a²+b²=
若xy=a, + =b(b>0),则(x+y)2的值为(  )
A . b(ab-2) B . b(ab+2) C . a(ab-2) D . a(ab+2)
下列运算的结果为a6的是
A . B . C . D .
,则下列abc的大小关系正确的是
计算: (   )
A . B . C . D .
计算:
  1. (1) 25×(﹣ 2﹣4×(﹣ 0+( -2
  2. (2) 2a(5a﹣4)+(5a+3)(4a﹣2).
纳米是非常小的长度单位, ,把 的物体放到乒乓球上,就如同把乒乓球放到地球上, 的空间可以放(   )个 的物体(物体之间的空隙忽略不计).
A . B . C . D .
如图,一个长方形运动场被分隔成A、B、A、B、C共5个区,A区是边长为a的正方形,C区是边长为b的正方形.

  1. (1) 列式表示每个B区长方形场地的周长,并将式子化简;
  2. (2) 列式表示整个长方形运动场的周长,并将式子化简;
  3. (3) 如果a=40,b=10,求整个长方形运动场的面积
已知 ,则 (    )
A . B . C . D .
计算(4+x)(x-4)的结果是(    )
A . B . C . D .
已知 ,则 的值等于(   )
A . 1 B . 0 C . D .
, 则的值为( )
A . B . C . 1 D .
   
  1. (1) 如图1所示,若大正方形的边长为 , 小正方形的边长为 , 则阴影部分的面积是;若将图1中的阴影部分裁剪下来,重新拼成如图2所示的一个长方形,则它的面积是

  2. (2) 由(1)可以得到一个乘法公式是
  3. (3) 利用你得到的公式计算:
观察、思考与验证

  1. (1) 如图1是一个重要公式的几何解释,请你写出这个公式            .
  2. (2) 如图2所示,∠B=∠D=90°,且B,C,D在同一直线上.试说明:∠ACE=90°.
  3. (3) 伽菲尔德(1881年任美国第20届总统)利用(1)中的公式和图2证明了勾股定理(发表在1876年4月1日的<新英格兰教育日志》上),请你写出验证过程.
图是一个长为 、宽为 的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图2的形状拼成一个正方形.

  1. (1) 你认为图2的阴影部分的正方形的边长等于
  2. (2) 请用两种不同的方法求图2阴影部分的面积;
  3. (3) 观察图,你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?

    代数式:

(2+1)(22+1)(24+1)…(264+1)﹣1的个位数字是(   )
A . 2 B . 4 C . 6 D . 8
计算:
  1. (1)
  2. (2) [(2x-y)(2x+y)+y(y-6x)]÷(2x)
计算下列各题:
  1. (1)
  2. (2)