第十一章 因式分解 知识点题库
小明在抄分解因式的题目时，不小心漏抄了x的指数，他只知道该数为不大于10的正整数，并且能利用平方差公式分解因式，他抄在作业本上的式子是x□﹣4y2（“□”表示漏抄的指数），则这个指数可能的结果共有（ ）
A . 2种
B . 3种
C . 4种
D . 5种
（﹣2）2014+3×（﹣2）2013的值为（ ）
A . ﹣22013
B . 22013
C . -22014
D . 22014
当a=3，a﹣b=1时，代数式a2﹣ab的值是．
因式分解：4x-x3=。
因式分解： 
=.
=.
已知代数式 
的值为9，则 
的值为 （ ）
的值为9，则 的值为 （ ）
A . 16
B . 8
C . 9
D . 7
因式分解是把多项式变形为几个整式乘积的形式的过程．
-
（1） 设有多项式x2+2x﹣m分解后有一个因式是x+4，求m的值．
-
（2） 若有甲、乙两个等容积的长方体容器，甲容器长为x﹣1，宽为x﹣2．体积为x4﹣x3+ax2+bx﹣6，（x为整数），乙容器的底面是正方形．
①求出a ， b的值；
②分别求出甲、乙两容器的高．（用含x的代数式表示）
若一个长方形的长、宽分别为 a、b，周长为 12，面积为 8，则 a2b+ab2=
下列运算正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
因式分解： 
.
.
分解因式：2x3﹣8x ．
分解因式：
-
（1）
；
-
（2）
因式分解： m2-16=
因式分解： 
.
.
分解因式
-
（1）
-
（2）
分解因式：
．
．
若
满足
， 求
的值．阅读下面求解的方法：
满足 ， 求的值．阅读下面求解的方法：解：设
， 
， 则
，
∵ ，
∴
，
∴
．
请仿照上面的方法求解下面的问题：
-
（1） 若满足
， 求
的值；
-
（2） 如图，正方形
中，
、
分别是
、
上的点，且
， 
， 长方形
的面积是
， 分别以
、
为边作正方形，若
， 则①
，
（用含的代数式表示）；②直接写出图中阴影部分的面积．
分解因式：
．
．
分解因式：3xy﹣x2＝．
在生活中很多场合都需要密码，有一种用因式分解法产生的密码，其原理是：如对于多项式 
，因式分解的结果是（a＋b）（a-b），若取a＝8，b＝3则各个因式的值是：（a＋b）＝11，（a-b）＝5，于是就可以把1105作为一个四位数的密码，那么对于多项式 
，若取x＝4，y＝2时，用上述方法产生的四位数密码是．（写出一个即可）．
，因式分解的结果是（a＋b）（a-b），若取a＝8，b＝3则各个因式的值是：（a＋b）＝11，（a-b）＝5，于是就可以把1105作为一个四位数的密码，那么对于多项式 ，若取x＝4，y＝2时，用上述方法产生的四位数密码是．（写出一个即可）．
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