19.2 平面直角坐标系 知识点题库
已知点P(2，-1），则点P位于平面直角坐标系中的( )
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于
MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P，若点P的坐标为（m，n﹣3），则m与n的数量关系为（ ）
A . m﹣n=﹣3
B . m+n=﹣3
C . m﹣n=3
D . m+n=3
如果点P（m+3，m﹣2）在x轴上，那么m=．
如图是一个围棋棋盘（局部），把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是（﹣2，﹣1），白棋③的坐标是（﹣1，﹣3），则黑棋②的坐标是．
△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C三点在格点上．作出△ABC关于y对称的△A1B1C1 ， 并写出点△A1B1C1的坐标．
如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是A（3，0），B（0，4），把线段AB绕点A旋转后得到线段AB′，使点B的对应点B′落在x轴的正半轴上，则点B′的坐标是（ ）
A . （5，0）
B . （8，0）
C . （0，5）
D . （0，8）
已知点P位于第二象限，且距离 
轴3个单位长度，距离 
轴4个单位长度，则点P的坐标是（ ）
轴3个单位长度，距离 轴4个单位长度，则点P的坐标是（ ）
A . （-3，4）
B . （3，-4）
C . （-4，3）
D . （4，-3）
在平面直角坐标系内，下列说法错误的是（ ）
A . 原点O不在任何象限内
B . 原点O的坐标是0
C . 原点O既在x轴上也在y轴上
D . 原点O在坐标平面内
在平面直角坐标系中，A（a，b）（b≠0），B（m，n）．若a﹣m＝4，b+n＝0，则下列结论正确的是（ ）
A . 把点A向左平移4个单位长度后，与点B关于x轴对称
B . 把点A向右平移4个单位长度后，与点B关于x轴对称
C . 把点A向左平移4个单位长度后，与点B关于y轴对称
D . 把点A向右平移4个单位长度后，与点B关于y轴对称
在长方形 
中，三点的坐标分别是 
则 
点的坐标为（ ）
中，三点的坐标分别是 则 点的坐标为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
如图，在直角坐标系中，以点 
为圆心，以3为半径的圆，分别交 
轴正半轴于点 
，交 
轴正半轴于点 
，过点 的直线交 轴负半轴于点 
．
为圆心，以3为半径的圆，分别交 轴正半轴于点 ，交 轴正半轴于点 ，过点 的直线交 轴负半轴于点 ． 
-
（1） 求
两点的坐标；
-
（2） 求证：直线
是⊙ 的切线．
若点M（a﹣2，a+3）在y轴上，则a=．
在平面直角坐标系中，点P（ 
，﹣3）在第象限.
，﹣3）在第象限.
在平面直角坐标系中，下面的点在第二象限的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
如图所示，在平面直角坐标系中，点P的坐标为( )
A . (3，-4)
B . (-4，3)
C . (-3，4)
D . (4，-3)
如图，平面直角坐标系中有点B（﹣1，0）和y轴上一动点A（0，a），其中a＞0，以A点为直角顶点在第二象限内作等腰直角△ABC，设点C的坐标为（c，d）.
-
（1） 当a=2时，则C点的坐标为（，）；
-
（2） 动点A在运动的过程中，试判断c+d的值是否发生变化？若不变，请求出其值；若发生变化，请说明理由.
-
（3） 当a=2时，在坐标平面内是否存在一点P（不与点C重合），使△PAB与△ABC全等？若存在，直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由.
P点在平面直角坐标系的第三象限，P到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，则P点的坐标是．
若点
在第二象限，则a的取值范围是（ ）
在第二象限，则a的取值范围是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
如图，抛物线 
过点 
，与y轴交于点C.
过点 ，与y轴交于点C.
-
（1） 求抛物线的解析式；
-
（2） 点P为抛物线对称轴上一动点，当
是以BC为底边的等腰三角形时，求点P的坐标；
-
（3） 在（2）条件下，是否存在点M为抛物线第一象限上的点，使得
？若存在，求出点M的横坐标；若不存在，请说明理由.
在平面直角坐标系中，已知点
．
．
-
（1） 将点M向下平移1个单位长度得到
， 则k的值为
-
（2） 已知点M在第二象限，若点M到y轴的距离是它到x轴距离的2倍，则k的值为
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