19.2 平面直角坐标系知识点题库

点P的坐标是（4，-3），则点P所在象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

在平面直角坐标系中，点(4，-3)所在象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

某电视台用如下图所示的图像向观察描绘了一周之内日平均温度的变化情况：

（1）这一周哪一天的日平均温度最低？大约是多少度？哪一天的平均温度最高？大约是多少度？你能用有序数对分别表示它们吗？
（2） 14、15、16日的日平均温度有什么关系？
（3）说一说这一周日平均温度是怎样变化的．

在直角坐标系中，点

的坐标为（3，

），则点

到

轴的距离为 .

若点P（a，b）在第三象限，则点M（b﹣1，﹣a+1）在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

点B（m²+1，﹣1）一定在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

如图，以矩形OABC的顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OC所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系．已知OA=3，OC=2，点E是AB的中点，在OA上取一点D，将△BDA沿BD翻折，使点A落在BC边上的点F处．

（1）直接写出点E、F的坐标；
（2）设顶点为F的抛物线交y轴正半轴于点P，且以点E、F、P为顶点的三角形是等腰三角形，求该抛物线的解析式；
（3）在x轴、y轴上是否分别存在点M、N，使得四边形MNFE的周长最小？如果存在，求出周长的最小值；如果不存在，请说明理由．

如图，正方形A₁A₂A₃A₄ ， A₅A₆A₇A₈ ， A₉A₁₀A₁₁A₁₂ ， …，（每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为A₁ ， A₂ ， A₃ ， A₄；A₅ ， A₆ ， A₇ ， A₈；A₉ ， A₁₀ ， A₁₁ ， A₁₂；…）正方形的中心均在坐标原点O，各边均与x轴或y轴平行，若它们的边长依次是2，4，6，…，则顶点A₂₀₁₇的坐标为．

如图，在平面直角坐标系上有个点A（-1，O），点A第1次向上跳动一个单位至点A₁（-1，1），紧接着第2次向右跳动2个单位至点A₂(1，1)，第3次向上跳动1个单位，第4次向左跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向右跳动4个单位，…，依次规律跳动下去，点A第2015次跳动至点A₂₀₁₅的坐标是( )

A . (-503, 1008) B . (503, 1007) C . (-504, 1007) D . (504, 1008)

如图，在平面直角坐标系中，点根据这个规律，探究可得点 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ......根据这个规律，探究可得点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）．

图片_x0020_100006

A . （2020,0） B . （2020,2） C . （2020，-2） D . （2021，0）

如图，长方形AOCB的顶点A(m，n)和C(p，q)在坐标轴上，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是方程 $\text{[math]}$ 的解，点B在第一象限内．

图片_x0020_100015

（1）求点B的坐标
（2）将线段AB沿着y轴负半轴方向向下平移6个单位长度到线段EF，点P从点O出发以每秒1个单位长度沿 $\text{[math]}$ 的路线做匀速运动，同时点Q也从点O出发以每秒2个单位长度沿 $\text{[math]}$ 的路线做匀速运动．当点Q运动到点C时，两动点均停止运动，设运动的时间为 $\text{[math]}$ 秒，四边形OPCQ的面积为S．
①当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；

②若 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

在平面直角坐标系中，若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在平面直角坐标系中，点P（－2，3）在（）

A . 第四象限 B . 第三象限 C . 第二象限 D . 第一象限

如图所示，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于 $\text{[math]}$ MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P.若点P的坐标为（2x，y + 1），则y关于x的函数表达式为（）

A . y = x B . y = - 2x - 1 C . y = 2x - 1 D . y = 1 - 2x

点 $\text{[math]}$ 在直角坐标系的x轴上，则P点坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，且直线 $\text{[math]}$ 轴，则m的值为．

如图，若“马”所在位置的坐标为(-2，-1)，“象”所在位置的坐标为(-1，1)，则“兵”所在位置的坐标为( )

A . (-2，1) B . (-2，2) C . (1，-2) D . (2，-2)

如图，在平面直角坐标系中有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$

（1）确定平面直角坐标系，并画出 $\text{[math]}$ ；
（2）请画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的图形 $\text{[math]}$ ，并直接写出 $\text{[math]}$ 的面积；
（3）若 $\text{[math]}$ 轴上存在一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的值最小．请画图确定 $\text{[math]}$ 点的位置，并直接写出 $\text{[math]}$ 的最小值．

已知点P的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点P到y的距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . 4 D . $\text{[math]}$

在平面直角坐标系中，点P（m－4，2）在第二象限，则实数m的取值范围是．

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