20.3 函数的表示知识点题库

甲、乙二人沿相同的路线由A到B匀速行进，A ， B两地间的路程为20km．他们行进的路程s（km）与甲出发后的时间t（h）之间的函数图象如图所示．根据图像信息，下列说法正确的是（）

A . 甲的速度是4km/ h B . 乙的速度是10 km/ h C . 乙比甲晚出发1 h D . 甲比乙晚到B地3 h

如图所示的图象对应的函数关系式可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

我校八年级的一个环境保护小组利用周末时间到距学校6千米的某工厂考察.一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，沿相同的路线前往.如图所示，l₁、l₂分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y（千米）与所用的时间x(分钟)之间的函数图象，则下列说法正确的共有（）个.

①骑车的同学比步行的同学晚30分钟出发；
②步行的速度是6千米/小时；
③骑车比步行每小时快9千米；
④骑车的同学从出发到追上步行的同学用了50分钟；
⑤步行的同学比骑车的同学早6分钟到达；

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

如图所示，已知等腰梯形ABCD，AD∥BC，若动直线l垂直于BC，且向右平移，设扫过的阴影部分的面积为S，BP为x，则S关于x的函数图象大致是（　　）

A .

B .

C .

D .

如图，在△ABC中，AB=AC=a，∠BAC=18°，动点P、Q分别在直线BC上运动，且始终保持∠PAQ=99°．设BP=x，CQ=y，则y与x之间的函数关系用图象大致可以表示为（）

A .

B .

C .

D .

如图是某公司今年1到4月份的总产值相对上个月的增长率统计图，下列说法：

①2月份总产值与去年12月份总产值相同；

②3月份与2月份的总产值相同；

③4月份的总产值比2月份增长7%；

④在1到4月份中，4月份的总产值最高；

其中正确的个数是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

如图，正方形ABCD的边长为2，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x．在下列图象中，能表示△ADP的面积y关于x的函数关系的图象是下列选项中的（）

A .

B .

C .

D .

某校初一数学兴趣小组利用同一块木板，测量小车从不同高度沿斜放的木板从顶部滑到底部所用的时间，支撑物的高度h（cm）与小车下滑时间t（s）之间的关系如表所示：

支撑物高度h/cm	10	20	30	40	50	60	70
小车下滑时间t/s	4.23	3.00	2.45	2.13	1.89	1.71	1.59

根据表格提供的信息，下列说法错误的是（）

A . 支撑物的高度为40cm，小车下滑时间为2.13s B . 支撑物高度h越大，小车下滑时间t越小 C . 若小车下滑时间为2s，则支撑物高度在40cm至50cm之间 D . 若支撑物的高度为80cm，则小车下滑时间可以使小于1.59s的任意值

如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（）

A .

B .

C .

D .

早上，小明从家里步行去学校，出发一段时间后，小明妈妈发现小明的作业本落在家里，便带上作业本骑车追赶，途中追上小明两人稍作停留，妈妈骑车返回，小明继续步行前往学校，两人同时到达.设小明在途的时间为x ，两人之间的距离为y ，则下列选项中的图象能大致反映y与x之间关系的是（）

A .

B .

C .

D .

洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程(工作前洗衣机内无水)．在这三个过程中，洗衣机内的水量y与浆洗一遍的时间x之间关系的图象大致为（）

A .

B .

C .

D .

6月1日起，我国将全面试行居民阶梯式电价，某市出台了实施细则，具体规定如下：

设用电量为a度，当a≤150时，电价为现行电价，每度0.51元；当150＜a≤240时，在现行电价基础上，每度提高0.05元；当a＞240时，在现行电价基础上，每度提高0.30元.设某户的月用电量为x（度），电费为y（元）.则y与x之间的函数关系的大致图像是（）

A .

B .

C .

D .

甲、乙两个车间接到加工一批零件的任务，从开始加工到完成这项任务共用了9天．其间，乙车间在加工2天后停止加工，引入新设备后继续加工，直到与甲车间同时完成这项任务为止，设甲、乙两个车间各自加工零件总数y（单位：件）与加时间x（单位：天）的对应关系如图1所示，由工厂统计数据可知，甲车间与乙车间加工零件总数之差z（单位：件）与加时间x（单位：天）的对应关系如图2所示，请根据图象提供的信息回答：

图片_x0020_100018

（1）图中 $\text{[math]}$ 的值是；
（2）第天时，甲、乙两个车间加工零件总数相同.

下列四个图象中，哪个不是y关于x的函数（）

A .

B .

C .

D .

小明利用函数与不等式的关系，对形如 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为正整数)的不等式的解法进行了探究.

（1）下面是小明的探究过程，请补充完整:
①对于不等式 $\text{[math]}$ ，观察函数 $\text{[math]}$ 的图象可以得到如下表格:

$\text{[math]}$ 的范围

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 的符号

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

由表格可知不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ .

②对于不等式 $\text{[math]}$ ，观察函数 $\text{[math]}$ 的图象可得到如下表格:

$\text{[math]}$ 的范围

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 的符号

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

由表格可知不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

③对于不等式 $\text{[math]}$ ,请根据已描出的点画出函数 $\text{[math]}$ 的图象;
（2）观察函数 $\text{[math]}$ 的图象,
补全下面的表格:

$\text{[math]}$ 的范围

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 的符号

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

由表格可知不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.
（3）请你参考小明的方法，解决下列问题:
①不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

②不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

已知二次函数y= x²－4x＋3．

图片_x0020_100019

（1）把这个二次函数化成 $\text{[math]}$ 的形式并写出抛物线的顶点坐标；
（2）画出这个二次函数的图象，并利用图象直接写出当y>0时，x的取值范围．当x取何值时，y随x的增大而减小；
（3）若抛物线与x轴的交点记为A ， B ，该图象上存在一点C，且△ABC的面积为3，求点C的坐标．

周日，小瑞从家沿着一条笔直的公路步行去报亭看报，看了一段时间后，他按原路返回家中，小瑞离家的距离 $\text{[math]}$ （单位 $\text{[math]}$ ）与他所用的时间 $\text{[math]}$ （单位 $\text{[math]}$ ）之间的函数关系如图所示，下列说法正确的有（）个.

①小瑞家离报亭的距离是 $\text{[math]}$ ；②小瑞从家去报亭的平均速度是 $\text{[math]}$ ；③小瑞在报亭看报用了 $\text{[math]}$ ；④小瑞从家到报亭行走的速度比报亭返回家的速度快.

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

某数学学习小组根据以往学习函数的经验，研究函数 $\text{[math]}$ 的图象和性质，列表如下：

$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	1	2	3	…
$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$			0		$\text{[math]}$	…

（1）请把表格补充完整；
（2）请在给出的平面直角坐标系中画出该函数图象；写出该函数的一条性质： .
（3）已知 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，根据函数图象，直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集（近似值保留一位小数，误差不超过0.2）

某数学兴趣小组的同学在学过函数的知识之后，对函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质进行了探究，请补充完整以下探索过程：

（1）列表：

$\text{[math]}$	…	-2	$\text{[math]}$	-1	$\text{[math]}$	0	$\text{[math]}$	1	$\text{[math]}$	2	…
$\text{[math]}$	…	2	$\text{[math]}$	-2	$\text{[math]}$	0	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	-2	…

表中 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ .

（2）根据上表中的数据，在平面直角坐标系中补全该函数图象，并写出该函数的一条性质.
（3）若函数 $\text{[math]}$ 的图象上有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三个点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的大小关系为.（用“＜”连接）
（4）若方程 $\text{[math]}$ 至少有两个不同的实数根，请根据函数图象，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围.