26.3 解直角三角形 知识点题库

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，以点A为圆心，BC长为半径画弧交AB于点D，分别以点A、D为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点E，连接AE，DE，则∠EAD的余弦值是（  ）

如图，大楼AN上悬挂一条幅AB，小颖在坡面D处测得条幅顶部A的仰角为30°，沿坡面向下走到坡脚E处，然后向大楼方向继续行走10米来到C处，测得条幅的底部B的仰角为45°，此时小颖距大楼底端N处20米．已知坡面DE=20米，山坡的坡度i=1： （即tan∠DEM=1： ），且D，M，E，C，N，B，A在同一平面内，E，C，N在同一条直线上，求条幅的长度（结果精确到1米）（参考数据： ≈1.73， ≈1.41）

如图，△ABC内接于⊙O，∠CBG=∠A，CD为直径，OC与AB相交于点E，过点E作EF⊥BC，垂足为F，延长CD交GB的延长线于点P，连接BD．

如图，在一笔直的海岸线l上有相距2km的A，B两个观测站，B站在A站的正东方向上，从A站测得船C在北偏东60°的方向上，从B站测得船C在北偏东30°的方向上，则船C到海岸线l的距离是 km．

如图

如图，在 中， 于 点， ， ， ，求：

已知锐角 满足 ，则锐角 的度数是度

如图，公园内有一个半径为20米的圆形草坪，A，B是圆上的点，O为圆心，∠AOB=120°，从A到B只有路弧AB，一部分市民走“捷径”，踩坏了花草，走出了一条小路AB。通过计算可知，这些市民其实仅仅少走了步（假设1步为0.5米，结果保留整数）。（参考数据： ≈1.732，π取3.142）

如图的平面直角坐标系中，A点的坐标是（4，3）。图1中，点P为正方形ABCD的中心，顶点C、D分别在y轴和x轴的正半轴上，则OP=；图2中，点P为正△ABC的中心，顶点B、C分别在y轴和x轴的正半轴上，则OP=。

小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上；如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米．已知斜坡的坡角为30⁰ ， 同一时 刻，一根长为l米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为（   ）

如图，在四边形ABCD中，AD＝ AB，∠A＝30°，将线段CD绕点C逆时针旋转90°，并延长至其 倍（即CE＝ CD），过点E作EF⊥AB于点F，当AD＝6 ，BF＝3，EF＝ 时，边BC的长是.

如图，一个小球由地面沿着坡角为30°的坡面向上前进了10m，此时小球距离地面的高度为（    ）

已知菱形的周长为8，两邻角的度数比为1：2，则菱形的面积为（   ）

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=26，tanA＝ ，则AC的长为（   ）

如图， 是 的直径， ，点 是劣弧 上一点，过点 作 的切线 ，交 的延长线于点 ， 交 于点 ．

如图，Rt△ABC中，∠A＝30°，BC＝1，等边三角形DEF的顶点D ， E ， F分别在直角三角形的三边上，则EF长的最小值是．

如图，在 中， ，且 .若 ， ，则 的长度为（   ）

如图，点E在正方形ABCD边AD上，点F是线段AB上的动点（不与点A重合）.DF交AC于点G， 于点H， ， .

如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，O是BC边上一点，以O为圆心的半圆与AB边相切于点D，与AC、BC边分别交于点E、F、G，连接OD，已知BD＝2，AE＝3，tan∠BOD＝ .

已知：如图，AO是⊙O的半径，AC为⊙O的弦，点F为的中点，OF交AC于点E，AC=10，EF=3·