第27章反比例函数知识点题库

如图，矩形ABCD的边BC在x轴上，点A(a，4)和D分别在反比函数y= $\text{[math]}$ 和y= $\text{[math]}$ (m>0)的图象上．

（1）当AB=BC时，求m的值。
（2）连结OA，OD．当OD平方∠AOC时，求△AOD的周长．

已知点A（1，y₁），B（2，y₂），C（﹣2，y₃），都在反比例y= $\text{[math]}$ 的图象上，则( )

A . y₁＞y₂＞y₃ B . y₃＞y₂＞y₁ C . y₂＞y₃＞y₁ D . y₁＞y₃＞y₂

两位同学在描述同一反比例函数的图象时，甲同学说：“从这个反比例函数图象上任意一点向x轴、y轴作垂线，与两坐标轴所围成的矩形面积为2014．”乙同学说：“这个反比例函数图象与直线 $\text{[math]}$ 有两个交点．”你认为这两位同学所描述的反比例函数的解析式是．

已知，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴上，OA=OB，函数 $\text{[math]}$ 的图象与线段AB交于M点，且AM=BM.

（1）求点M的坐标；
（2）求直线AB的解析式.

如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在反比例函数y= $\text{[math]}$ (k>0，x>0)的图象上，点D的坐标为( $\text{[math]}$ ，2)。

（1）求k的值；
（2）若将菱形ABCD沿x轴正方向平移，当菱形的另一个顶点恰好落在函数y= $\text{[math]}$ (k>0，x>0)的图象上时，求菱形ABCD平移的距离。

甲、乙两地相距200千米，则汽车从甲地到乙地所用的时间y（h）与汽车的平均速度x（km/h）之间的函数表达式为（）

A . y＝200x B . x＝200y C . y＝ $\text{[math]}$ D . y﹣200＝x

下列说法中错误的是（）

A . 有一组邻边相等的矩形是正方形 B . 在反比例函数 $\text{[math]}$ 中，y随x的增大而减小 C . 顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形 D . 如果用反证法证明“三角形中至少有一个内角小于或等于60°”，首先应假设这个三角形中每一个内角都大于60°

如图，A、B两点在双曲线 $\text{[math]}$ 上，分别经过A、B两点向坐标轴作垂线段，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一动点.当 $\text{[math]}$ 的值最小时，点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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如图，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（4，6）．反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象经过BC的中点D，与AB交于点E，连接DE．

（1）求k的值；
（2）求直线DE的解析式．

如图所示，在平面直角坐标系中，直线y＝－2x＋2与x轴、y轴分别交于点C，A，以AC为边在第一象限内作正方形ABDC，点B在双曲线y＝ $\text{[math]}$ （k≠0）第一象限内的一支上.

（1）求反比例函数的解析式；
（2）将正方形沿x轴正方向平移m个单位长度后，点D恰好落在该双曲线上，求m.

下列函数是反比例函数的是（）

A . y=x B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

反比例函数 $\text{[math]}$ ，下列说法错误的是（　　）

A . 图象经过点(1，-3) B . 图象位于第二、四象限 C . 图象关于直线y=x对称 D . y随x的增大而增大

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝ax＋b（a≠0）的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于一、三象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（2，m），点B的坐标为（n，﹣2），tan∠BOC＝ $\text{[math]}$ ．

（1）求该反比例函数和一次函数的解析式．
（2）根据图象直接写出当自变量x取何值时，一次函数值大于反比例函数值．
（3）在x轴上有一点E，使得△ABE面积是△BCO的面积4倍，求出点E的坐标．

如图，A是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上一点，过点A作 $\text{[math]}$ 轴于点B，点C在x轴上，且 $\text{[math]}$ ，则k的值为（）

A . 4 B . －4 C . －2 D . 2

如图是反比例函数y= $\text{[math]}$ （k为常数，k≠0）的图象，则一次函数y=kx﹣k的图象大致是（）

A .

B .

C .

D .

一次函数y＝kx+b的图象与x轴交于A（﹣2，0），图象过点B（4，n），BC⊥x轴于点C，已知tanB＝2，y＝kx+b与反比例函数y $\text{[math]}$ （x＞0）的图象交于点E（a，2），点P是线段AB边上的动点．

（1）分别求直线AB的解析式和反比例函数的解析式；
（2）连接OD，OE，求 $\text{[math]}$ 的值；
（3）是否存在点P，使得△BCP与△BDE相似？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，Rt△AOB中，∠AOB＝90°，顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在反比例函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象上，则tan∠BAO的值为．

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于A（ $\text{[math]}$ ）、B（ $\text{[math]}$ ）两点.

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；
（3）根据图象直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的 $\text{[math]}$ 的取值范围

第27章 反比例函数 知识点题库

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