第27章反比例函数知识点题库

反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点(-2，3)，则该反比例函数图象在（）

A . 第一、三象限 B . 第二、四象限 C . 第二、三象限 D . 第一、二象限

给出下列命题及函数y＝﹣x，y＝﹣x² ， y＝ $\text{[math]}$ 的图象．①如果﹣a＞﹣ $\text{[math]}$ ＞﹣a² ，那么a＜﹣1；②如果﹣ $\text{[math]}$ ＞﹣a²＞﹣a，那么﹣1＜a＜0；③如果﹣a²＞﹣a＞﹣ $\text{[math]}$ ，那么0＜a＜1；④如果﹣ $\text{[math]}$ ＞﹣a²＞﹣a．那么a＞1，则正确命题的序号是（　　）

A . ①② B . ②③ C . ①③ D . ③④

在正比例函数 $\text{[math]}$ 中，函数 $\text{[math]}$ 的值随 $\text{[math]}$ 值的增大而增大，则点 $\text{[math]}$ 在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

已知反比例函数的图象经过点（1，3），则这个反比例函数的表达式为（）

A . y= $\text{[math]}$ B . y= $\text{[math]}$ C . y= $\text{[math]}$ D . y=- $\text{[math]}$

如图，点A是反比例函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 图象上任意一点， $\text{[math]}$ 轴于B，点C是x轴上的动点，则 $\text{[math]}$ 的面积为(　　)

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A . 1 B . 2 C . 4 D . 不能确定

如图，在平面直角坐标系中，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，把矩形 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 所在的直线对折，点 $\text{[math]}$ 恰好落在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 刚好是 $\text{[math]}$ 的中点.已知 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．

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（1）求反比例函数 $\text{[math]}$ 的函数表达式；
（2）若 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的一点， $\text{[math]}$ 点在 $\text{[math]}$ 轴上，若以 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出 $\text{[math]}$ 点的坐标.

如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交y轴于点D，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第一象限相交于点A．过点A分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点B、C．

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（1）点D的坐标为；
（2）当四边形 $\text{[math]}$ 是正方形时，求k值．

如图，点A、点B是函数y= $\text{[math]}$ 的图象上关于坐标原点对称的任意两点，BC∥x轴，AC∥y轴，△ABC的面积是8，则k的值是．

下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）点 $\text{[math]}$ 是反比例函数图象上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

若点A（1，3）在反比例函数y $\text{[math]}$ 的图象上，则k的值是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

反比例函数的图象经过（﹣1，3）点，则这个反比例函数的表达式为（）

A . y＝﹣ $\text{[math]}$ B . y＝ $\text{[math]}$ C . y＝﹣ $\text{[math]}$ D . y＝ $\text{[math]}$

如图，直线x=2与反比例函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象分别交于A、B两点，若点P是y轴上任意一点，则△PAB的面积是.

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，过点A的直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于 $\text{[math]}$ 两点．

（1）求反比例函数的表达式；
（2）若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 的面积的3倍，求此直线的函数表达式．

已知反比例函数图象经过点(-1，4)，(m，2)，那么m=.

已知点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则下列判断正确的是（ )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，且与两坐标轴分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
（2）点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积是17.5，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

如图，平行四边形ABCD放置在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，0），B（﹣6，0），D（0，3），点C在反比例函数y $\text{[math]}$ 的图象上.

（1）直接写出点C坐标，并求反比例函数的表达式；
（2）将平行四边形ABCD向上平移得到平行四边形EFGH，使点F在反比例函数y $\text{[math]}$ 的图象上，GH与反比例函数图象交于点M.连结AE，求AE的长及点M的坐标.

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第二象限交于点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 的横坐标为－2.

（1）求反比例函数的解析式；
（2）点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，且 $\text{[math]}$ 的面积与 $\text{[math]}$ 的面积相等，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

在函数y= $\text{[math]}$ （k＜0）的图象上有三个点（-2，y₁），（-1，y₂）（ $\text{[math]}$ ， y₃），函数值y₁、y₂、y₃的大小用“<”表示是．

第27章 反比例函数 知识点题库

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