27.1 反比例函数 知识点题库

已知P为函数y＝图像上一点，且P到原点的距离为2，则符合条件的点P数为（　　）

若点(3，4)是反比例函数y=图象上一点，则此函数图象必经过点（　　）

下列等式中y是x的反比例函数的是（　　）

下列函数中是反比例函数的有  （填序号）．

①y=-； ②y=-； ③y=； ④； ⑤y=x﹣1； ⑥； ⑦y=（k为常数，k≠0）

若y是x的反比例函数，x是z的正比例函数，则y是z的 函数．

反比例函数y=﹣的比例系数k是 ．

已知是反比例函数，则a的值为多少？

根据题意，在横线上写出相应的函数关系式，并判断y是否为x的反比例函数（“是”就在后面的空格内打“1”，“不是”就在后面的空格内打“0”）：

（1）长方形的面积S（cm²）一定，它的长y（cm）与宽x（cm）之间的关系式为　 .

（2）正方形的对角线长y（cm）与它的边长x（cm）之间的关系式为　 .

（3）一种商品的单价为a（元/件），所花费的钱数y（元）与购买的件数x（件）的关系式为　 .

（4）小明的家与学校相距2 400m，他骑自行车上学的速度v（m/s）与所需时间t（s）的关系式为　 .

矩形ABCD的面积为20cm² ， AB=ycm，AD=xcm，则y= 　．

y﹣1=可以看作 和 成反比例．

下列关系中的两个量，成反比例的是（      ）

如果y是z的反比例函数，z是x的反比例函数，那么y是x的（      ）函数．

函数y=k是反比例函数，则k的值是（　　）

反比例函数中自变量x的取值范围 

某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种，下图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（℃）随时间x（小时）变化的函数图象，其中BC段是双曲线y=的一部分．请根据图中信息解答下列问题：

（1）恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少小时？

（2）求k的值；

（3）当x=18时，大棚内的温度约为多少度？

 

如图，一次函数y₁=x-1与反比例函数y= 的图像交于点A（2，1），B（-1，-2），则使y₁＞y₂的x的取值范围是（   ）.

    

心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化．开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知， 学生的注意力指标数y随时间x(分钟)的变化规律如图所示(其中AB，BC分别为线段，CD为双曲线的一部分)．

下列函数中，y是x的反比例函数的是（  ）

下列关系式中，是反比例函数的是（    ）

反比例函数的比例系数是（   ）