29.5 正多边形与圆 知识点题库
如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB=1，∠C=30°，则⊙O的内接正方形的面积为（ ）
A . 2
B . 4
C . 8
D . 16
如图所示，在⊙O中，OA＝AB，OC⊥AB，则下列结论正确的是①AB的长等于圆内接正六边形的边长
②弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长 ③弧AC=弧CB ④∠BAC=30°( )
A . ①②④
B . ①③④
C . ②③④
D . ①②③
如图，有两个半径差1的圆，它们各有一个内接正八边形．已知阴影部分的面积是
， 则可知大圆半径是（ ）．
A . 
B . 3
C . 2
D . 
B . 3
C . 2
D .
如图，正方形ABCD内接于半径为的⊙O，E为DC的中点，连接BE，则点O到BE的距离等于 ．
的⊙O，E为DC的中点，连接BE，则点O到BE的距离等于 ．
一张圆心角为45°的扇形纸板和圆形纸板按如图方式剪得一个正方形，边长都为2，则扇形纸板和圆形纸板的面积比是（ ）
A . 5：4
B . 5：2
C . 
：2
D . ：
：2
D . ：
如图所示，正六边形ABCDEF内接于圆O，则cos∠ADB的值为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
正六边形的边长等于2，则这个正六边形的面积等于（ ）
A . 4
B . 6
C . 7
D . 8
B . 6
C . 7
D . 8
如图，小红做了一个实验，将正六边形ABCDEF绕点F顺时针旋转后到达A′B′C′D′E′F′的位置，所转过的度数是（ ）
A . 60°
B . 72°
C . 108°
D . 120°
如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，若⊙O的半径为5，则 
的长度为（ ）
的长度为（ ） 
A . π
B . 2π
C . 5π
D . 10π
下列圆的内接正多边形中，一条边所对的圆心角最大的图形是（ ）
A . 正三角形
B . 正方形
C . 正五边形
D . 正六边形
正六边形的边长为1，则它的面积是
下列说法正确的是（ ）
A . 圆内接正六边形的边长与该圆的半径相等
B . 在平面直角坐标系中，不同的坐标可以表示同一点
C . 一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）一定有实数根
D . 将△ABC绕A点按顺时针方向旋转60°得△ADE，则△ABC与△ADE不全等
已知圆内接正三角形的面积为 
，则该圆的内接正六边形的边心距是（ ）
，则该圆的内接正六边形的边心距是（ ）
A . 2
B . 1
C . 
D . 
D .
如图，正五边形ABCDE和正三角形AMN都是⊙O的内接多边形，若连接BM，则
的度数是( )
的度数是( )
A . 12°
B . 15°
C . 30°
D . 48°
若一个正多边形的一个内角是135°，则这个正多边形的边数是（ ）
A . 10
B . 9
C . 8
D . 6
如图，以正五边形 
的对角线 
为边，作正方形 
使点 
落在正方形 
内，则 
的度数为（ ）
的对角线 为边，作正方形 使点 落在正方形 内，则 的度数为（ ） 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
我国魏晋时期的数学家刘徽（263年左右）首创“割圆术”，所谓“割圆术”就是利用圆内接正多边形无限逼近圆来确定圆周率，刘徽计算出圆周率 
．
． 
刘徽从正六边形开始分割圆，每次边数成倍增加，依次可得圆内接正十二边形，圆内接正二十四边形，…，割的越细，圆的内接正多边形就越接近圆．设圆的半径为R，圆内接正六边形的周长 
，计算 
；圆内接正十二边形的周长 
，计算 
；请写出圆内接正二十四边形的周长 
，计算 
．（参考数据： 
， 
）
如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，连接AC，则∠BAC的度数是（ ）
A . 45°
B . 38°
C . 36°
D . 30°
如图，⊙O是正六边形ABCDEF的外接圆，P是弧AB上一点，则∠CPD的度数是（ ）
A . 30°
B . 40°
C . 45°
D . 60°
已知圆的周长是
， 则该圆的内接正三角形的边心距是．
， 则该圆的内接正三角形的边心距是．
最近更新
