29.5 正多边形与圆知识点题库

木匠师傅要把边长为1.6m的正六边形木板桌面改成圆形桌面，则改成的圆形桌面的最大直径为（）

A . 3.2 m B . 1.6 m C . 0.8 $\text{[math]}$ m D . 1.6 $\text{[math]}$ m

有一边长为2 $\text{[math]}$ 的正三角形，则它的外接圆的面积为（　　）

A . 2 $\text{[math]}$ π B . 4 $\text{[math]}$ π C . 4π D . 12π

高斯用直尺和圆规作出了正十七边形，如图，正十七边形的中心角∠AOB的度数近似于( )

A . 11° B . 17° C . 21° D . 25°

如图，在正八边形ABCDEFGH中，连接AC，AE，则 $\text{[math]}$ 的值是（　　）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正六边形ABCDEF的中心是O点，点A，D在x轴上，点E在反比例函数y= $\text{[math]}$ 位于第一象限的图象上，则k的值是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

半径为2的圆内接正三角形，正四边形，正六边形的边心距之比为．

如图，正六边形A₁B₁C₁D₁E₁F₁的边长为2，正六边形A₂B₂C₂D₂E₂F₂的外接圆与正六边形A₁B₁C₁D₁E₁F₁的各边相切，正六边形A₃B₃C₃D₃E₃F₃的外接圆与正六边形A₂B₂C₂D₂E₂F₂的各边相切，…按这样的规律进行下去，A₁₀B₁₀C₁₀D₁₀E₁₀F₁₀的边长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，△ABC和△DEF分别是⊙O的外切正三角形和内接正三角形，则它们的面积比为（）

A . 4 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知正六边形的边长为4cm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，边长为半径画弧（如图），则所得到的三条弧的长度之和为cm．（结果保留π）

如图，在半径为a的大圆中画四个直径为a的小圆，则图中阴影部分的面积为（用含a的代数式表示，结果保留π）．

如图，六边形ABCDEF为⊙O的内接正六边形，若⊙O的半径为2 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为.

如图，国旗上的五角星的五个角的度数是相同的，每一个角的度数都是（）

A . 30° B . 35° C . 36° D . 42°

以半径为1的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则（）

A . 不能构成三角形 B . 这个三角形是等腰三角形 C . 这个三角形是直角三角形 D . 这个三角形是钝角三角形

如图，六边形ABCDEF是⊙O的内接正六边形，若正六边形的面积等于 $\text{[math]}$ ，则⊙O的面积等于．

如图，正六边形内接于⊙O，小明向圆内投掷飞镖一次，则飞镖落在阴影部分的概率是．

如图，正六边形的边长为2，分别以正六边形的六条边为直径向外作半圆，与正六边形的外接圆围成的6个月牙形的面积之和（阴影部分面积）是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

正方形ABCD是半径为10的圆内接正方形，则正方形的周长为．

如图，正六边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，正六边形的周长是12，则 $\text{[math]}$ 的半径是（）

A . 3 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知正六边形的边长为4，则这个正六边形外接圆的半径为( )

A . 2 B . 2 $\text{[math]}$ C . 4 D . 4 $\text{[math]}$

边长为6的正六边形的外接圆的面积为.

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