29.5 正多边形与圆知识点题库

下列图形中，是正多边形的是（）

A . 直角三角形 B . 等腰三角形 C . 长方形 D . 正方形

已知圆内接正三角形的边心距为1，则这个三角形的面积为（　　）

A . 2 $\text{[math]}$ B . 3 $\text{[math]}$ C . 4 $\text{[math]}$ D . 6 $\text{[math]}$

等边三角形的内切圆半径，外接圆半径和高的比是( )

A .

B . 2：3：4 C .

D . 1：2：3

正n边形的一个外角为60°，外接圆半径为4，则它的边长为( )

A . 4 B . 2 C .

D .

图中的大正方形的面积S_大相对于小正方形的面积S_小的倍数为

圆内接正六边形的边长为3，则该圆内接正三角形的边长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

半径为r的圆的内接正三角形的边长是（）

A . 2r B .

C .

D .

若六边形的边心距为 $\text{[math]}$ ,则这个正六边形的周长为( )

A . 6 B . 9 C . 12 D . 18

如图，正五边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，则弧 $\text{[math]}$ 的长为.

如图，圆O的半径为1，六边形ABCDEF是圆O的内接正六边形，从A，B，C，D，E，F六点中任意取两点，并连接成线段．

（1）求线段长为2的概率；
（2）求线段长为 $\text{[math]}$ 的概率．

如图，小圆O的半径为1，△A₁B₁C₁ ， △A₂B₂C₂ ， △A₃B₃C₃ ， …，△A_nB_nC_n依次为同心圆O的内接正三角形和外切正三角形，由弦A₁C₁和弧A₁C₁围成的弓形面积记为S₁ ，由弦A₂C₂和弧A₂C₂围成的弓形面积记为S₂ ， …，由弦A_nC_n和弧A_nC_n围成的弓形面积记为S_n ，其中由弦A₂₀₂₀C₂₀₂₀和弧A₂₀₂₀C₂₀₂₀围成的弓形面积S₂₀₂₀为。

如图，正五边形的边长为2，连接对角线AD、BE、CE，线段AD分别与BE和CE相交于点M、N，给出下列结论：①∠AME=108°，②AN²=AM•AD；③MN=3- $\text{[math]}$ ；④S_△_EBC=2 $\text{[math]}$ -1，其中正确的结论是（把你认为正确结论的序号都填上）．

如图，观察每个正多边形中 $\text{[math]}$ 的变化情况，解答下列问题：

图片_x0020_864568132 ……

（1）将下面的表格补充完整：

正多边形的边数	3	4	5	6	……	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 的度数					……

（2）根据规律，是否存在一个正 $\text{[math]}$ 边形，使其中的 $\text{[math]}$ ？若存在，写出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由.
（3）根据规律，是否存在一个正 $\text{[math]}$ 边形，使其中的 $\text{[math]}$ ？若存在，写出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由.