第2章 整式加减 知识点题库

把多项式 按x的升幂排列为．

阅读下列一段话，并解决后面的问题

观察下面一列数：1，2，4，8， 我们发现，这一列数从第2项起，每一项与它前一项的比都等于2.一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比.

如图，弹性小球从点P（0，1）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到正方形的边时的点为P₁（2，0），第2次碰到正方形的边时的点为P₂ ， …，第n次碰到正方形的边时的点为P_n ， 则点P₂₀₁₈的坐标是（   ）

观察下列等式： 那么： 的末位数字是（   ）

下面的说法正确的是（   ）

已知 （ ，且 为整数）条直线中只有两条直线平行，且任何三条直线都不交于同一个点.如图，当 时，共有2个交点；当 时，共有5个交点；当 时，共有9个交点；…依此规律，当图中有 条直线时，共有交点个.

在平面直角坐标系 中， 的半径为1，点A是平面内一点，过点A的直线交 于点 B和点C（ ）， ，我们把点 B称为点A关于 的“斜射点”．

我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”（如图），此图揭示了（a+b）ⁿ（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律．

例如：（a+b）⁰＝1，它只有一项，系数为1；系数和为1；

（a+b）¹＝a+b，它有两项，系数分别为1，1，系数和为2；

（a+b）²＝a²+2ab+b² ， 它有三项，系数分别为1，2，1，系数和为4；

（a+b）³＝a³+3a²b+3ab²+b³ ， 它有四项，系数分别为1，3，3，1，系数和为8；…，

则（a+b）ⁿ的展开式共有项，系数和为 ．

已知3x²＋2x﹣5＝0，求代数式（2x＋1）（2x﹣1）﹣x（x﹣2）的值．

如图，在平面直角坐标系中， ， ， ， ……根据这个规律，探究可得点 的坐标是（    ）

定义：如图1，点M ， N把线段AB分割成AM ， MN和BN ， 若以AM ， AN ， BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M ， N是线段AB的勾股分点．

设[m）表示大于m的最小整数，如[5.5）＝6，[－1.2）＝－1，把下列正确结论的序号写在横线上

⑴[2）－2＝1

⑵若[m）－m＝0.5，则m＝0.5

⑶[m）－m的最大值是1

⑷[m）－m的最小值是0

已知代数式x²﹣x+1的值为9，则3x²﹣3x﹣1的值为（  ）

网约车已成为我们日常出行的一种便捷工具，某市网约车计价方式如表：

计费项目	起程价	里程价	停车等待时长价
价格（单价）	6元（2千米）	1.4元/千米	0.3元/分
注：车费由起程价、里程价、停车等待时长价三部分构成．其中，起程价为6元，2千米 以内（包括2千米）的车费为6元；里程价为：超过2千米后，每行驶1千米收费1.4元（不足1千米按1千米计算）；停车等待时长价为：在等待红灯或堵车时，按车辆停止时间收费，每分钟0.3元（不足1分钟按1分钟计算）．如，行驶里程为3千米，停车等待2分钟的计价方式为：6+1.4×（3﹣2）+0.3×2＝8元．

“杨辉三角”（如图），也叫“贾宪三角”，是中国古代数学无比睿智的成就之一，被后世广泛运用．用“杨辉三角”可以解释（＝ ， ， ， ， 5，6）的展开式的系数规律．例如，在“杨辉三角”中第3行的3个数 ， ， ， 恰好对应着展开式中各项的系数；第4行的4个数 ， ， ， ， 恰好对应着展开式中各项的系数，等等．当n是大于6的自然数时，上述规律仍然成立，那么展开式中的系数是（ ）

下列各式中，合并同类项正确的是（  ）

下列运算正确的是（   ）

在新冠肺炎防疫工作中，某药店出售酒精与口罩，酒精每瓶定价12元，口罩每个定价6元，药店现开展促销活动，向大家提供两种优惠方案：①买一瓶酒精送一个口罩；②酒精和口罩都按定价的80%付款.小明为班级采购30瓶酒精，x个口罩（x＞30）.

若M=（x-2）（x-7），N=（x-6）（x-3），则M与N的关系为（  ）

在学习了算术平方根和二次根式等内容后，我们知道以下的结论：

结论①：若实数时，；结论②：对于任意实数a， ．

请根据上面的结论，对下列问题进行探索：