2.1 代数式知识点题库

已知a、b为有理数，现规定一种新运算，满足a*b=a $\text{[math]}$ b－a+b

（1）求2*4的值；
（2）求（1*3）*（－2）的值．

若 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为.

某班购买一些乒乓球和乒乓球拍，了解信息如下：甲、乙两家商店出售同种品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元.经洽谈，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折出售，该班需球拍5副，乒乓球若干盒(不少于5盒)问：

（1）当购买乒乓球x盒时，两种优惠办法各应付款多少元？(用含x的代数式表示).
（2）如果要购买15盒乒乓球，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？

有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入 $\text{[math]}$ 的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，第三次输出的结果是，依次继续下去请你探索第2020次输出的结果是．

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“x与y的平方的和”用代数式正确表示是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成 1 的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第n个图案中有根小棒．

图片_x0020_100002

如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是（要求填写最简形式）.

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如图所示，在这个数据运算程序中，如果开始输入的x的值为10，那么第1次输出的结果是5，返回进行第二次运算，那么第2次输出的结果是16，……以此类推，第204次输出的结果是（）

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A . 1 B . 2 C . 4 D . 5

如图在某居民区规划修建一个小广场（图中阴影部分）．

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（1）用含m ， n的代数式分别表示该广场的周长C与面积S；
（2）当 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米时，分别求该广场的周长和面积．

若a与b互为相反数，c与d互为倒数，e是绝对值最小的数，则 $\text{[math]}$ ．

有一种密码，将英文26个字母 $\text{[math]}$ （不论大小写）依次对应1，2，3，…，26，这26个自然数（如表格），当明码对应的序号 $\text{[math]}$ 为奇数时，密码对应的序号为 $\text{[math]}$ ，当明码对应的序号 $\text{[math]}$ 为偶数时，密码对应的序号为 $\text{[math]}$ ，按上述规定，将明码“ $\text{[math]}$ ”译成密码是（）

字母	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
序号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
字母	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
序号	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是7，可以得出第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，依次继续下去…，第2021次输出的结果是．

如图所示，点 A、B、C、D表示在同一直线上的四个车站的位置．

（1）求A、D两站的距离；
（2）求C、D两站的距离；
（3）若C为AD的中点，求a与b之间所满足的相等关系．

一组按规律排列的式子： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，则第n（n为正整数）个式子是.

榫卯结构是中国古建筑和实木家具中相连接的两构件上采用的一种凹凸处理接合方式.凸出部分叫榫(或榫头）﹔凹进部分叫卯（或榫眼、榫槽）.各种榫卯做法不同，应用范围不同，但它们在每件家具上都具有形体构造的“关节”作用.如图榫卯结构之燕尾槽的截面如图所示.

（1）用代数式表示图中榫卯结构之燕尾槽的截面阴影部分的面积；
（2）若x=6cm，y=2cm，求榫卯结构之燕尾槽的截面阴影部分的面积.

若实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 2019的值为（）

A . -2019 B . -2020 C . -2022 D . -2021

如图，菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为一边，在 $\text{[math]}$ 的延长线上作菱形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ；再延长 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为一边，在 $\text{[math]}$ 的延长线上作菱形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ……按此规律，得到 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ …… $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图，是一个运算流程：

（1）分别计算：当x＝2时，y＝；当x＝－2时，y＝；
（2）若需要经过两次运算，才能运算出y，求x的取值范围．

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

如图，四边形ABCD是一个长方形，根据图中所标注的线段长度表示长方形ABCD的面积，可得到的表示一个多项式因式分解的代数恒等式为．

2.1 代数式 知识点题库

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