第2节 圆和扇形的面积 知识点题库

圆心角60°的扇形一定比圆心角40°的扇形面积大．（判断对错）

计算下面图中涂色部分的面积．(单位：分米)

面积

已知圆锥的侧面展开图的扇形的弧长为12π，面积为60π，则圆锥的高是．

如图，一块四边形绿化园地，四角都做有直径为2cm的圆形喷水池，则这四个喷水池占去的绿化园地的面积为cm² ．

用12.56分米长的铁丝围成下面图形，（      ）面积最大。

圆的面积增加为原来的m倍，则它的半径是原来的（    ）

正方形的边长为2，以各边为直径在正方形内画半圆，则图中阴影部分的面积为.

如图4，在 中， ， ．将其绕 点顺时针旋转一周，则分别以BA，BC为半径的圆形成一圆环．该圆环的面积为(    )

为保障冬奥会测试赛顺利进行，北京市延庆区将在2019年年底前基本完成冬奥会有关建设任务，其中之一的内部场馆为圆形设计，面积为 （a，b均为正数）平方米，请你根据所学的知识计算出此场馆内部的半径为米．（用含有a，b的式子表示）

如图：一块直径为a+b的圆形钢板，从中挖去直径分别为 与 的两个半圆，则剩下的钢板面积为．

如果大圆的周长是小圆周长的4倍，那么小圆面积是大圆面积的（   ）。

一个扇形的圆心角60°，半径为12cm，求它的面积．（保留π）

如图所示，已知甲、乙、丙三种图案的地砖，它们都是边长为4的正方形．

①甲地砖以正方形的边长为半径作弧得到甲图所示的阴影部分；

②乙地砖以正方形的边长为直径作弧得到乙图所示的阴影部分；

③丙地砖以正方形边长的一半为直径作弧得到丙图所示的阴影部分；

设三种地砖的阴影部分面积分别为S_甲、S_乙和S_丙 ．

我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“圆中方形”问题：“今有圆田一段，中间有个方池，丈量田地待耕犁，恰好三分在记，池面至周有数，每边三步无疑，内方圆径若能知，堪作算中第一”其大意为：有一块圆形的田，中间有一块正方形水池，测量出除水池外圆内可耕地的面积恰好72平方步，从水池边到圆周，每边相距3步远.如果你能求出正方形的边长是 步，则列出的方程是（   ）

如图，已知在Rt△ABC中，E，F分别是边AB，AC上的点， ， ，分别以BE、EF、FC为直径作半圆，面积分别为S₁ ， S₂ ， S₃ ， 则S₁ ， S₂ ， S₃之间的关系是（    ）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以该三角形的三条边为边向外作正方形，正方形的顶点E，F，G，H，M，N都在同一个圆上.记该圆面积为S₁ ， △ABC面积为S₂ ， 则  的值是（　　） 

 

如图，菱形ABCD的对角线 ，BD相交于点 ， ， ，以AB为直径作一个半圆，则图中阴影部分的面积为.

如图，将一个封闭的圆形装置内部划分为三个区域，其中A、B两个区域为圆环，C区域为小圆．

圆环的外圆直径为10厘米，内圆直径为8厘米，则圆环的面积是平方厘米。

宝龙城市广场某商铺计划开展购物满千元即可参加飞镖投奖的活动，工作人员用一个半径60厘米的圆形木板制作了一个镖盘。（本题π取3）