11.5 翻折与轴对称图形知识点题库

如图，Rt△ABC中，∠ACB =90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD ，则∠A′DB的度数为（　）

A . 10° B . 20° C . 30° D . 40°

如图，C，E是直线l两侧的点，以C为圆心，CE长为半径画弧交l于A，B两点，又分别以A，B为圆心，大于 $\text{[math]}$ AB的长为半径画弧，两弧交于点D，连接CA，CB，CD，下列结论不一定正确的是（）

A . CD⊥l B . 点A，B关于直线CD对称 C . 点C，D关于直线l对称 D . CD平分∠ACB

如图，∠AOB内一点P，P₁ ， P₂分别是P关于OA、OB的对称点，P₁P₂交OA于点M，交OB于点N．若△PMN的周长是5cm，则P₁P₂的长为（）

A . 3cm B . 4cm C . 5cm D . 6cm

如图，已知AD所在直线是△ABC的对称轴，点E、F是AD上的两点，若BC=4，AD=3，则图中阴影部分的面积的值是．

如图，已知点A（3，0），以A为圆心作⊙A与Y轴切于原点，与x轴的另一个交点为B，过B作⊙A的切线l．

（1）以直线l为对称轴的抛物线过点A及点C（0，9），求此抛物线的解析式；
（2）在（1）的条件下，抛物线与x轴的另一个交点为D，过D作⊙A的切线DE，E为切点，求此切线长；
（3）点F是切线DE上的一个动点，当△BFD与△EAD相似时，求出BF的长．

如图，已知A（﹣3，﹣3），B（﹣2，﹣1），C（﹣1．﹣2）是坐标平面上三点．

（1）写出点C关于y轴的对称点C′的坐标；
（2）画出将△ABC先向上平移5个单位，再向右平移3个单位后所对应的△A₁B₁C₁ ．并写出△A₁B₁C₁的各顶点坐标；
（3）将点C′向上平移a个单位后，点C′恰好落在△A₁B₁C₁内，请你写出符合条件的一个整数a．（直接写出答案）

如图，∠A=90°，E为BC上一点，A点和E点关于BD对称，B点、C点关于DE对称，求∠ABC和∠C的度数．

下列“数字”图形中，有且仅有一条对称轴的是（）

A .

B .

C .

D .

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=45°，D是BC边上的一点，BD=2，将△ACD沿直线AD翻折，点C刚好落在AB边上的点E处.若P是直线AD上的动点，则△PEB的周长的最小值是．

剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为（）

A .

B .

C .

D .

如图，在四边形ABCD中，∠C=50°，∠B=∠D=90°，E，F分别是BC，DC上的点，当△AEF的周长最小时，∠EAF的度数为( )

图片_x0020_139086940

A . 50° B . 60° C . 70° D . 80°

如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长．

图片_x0020_353182216

如图，∠AOB=45°,点M、N分别在射线OA、OB上，MN=7，△OMN的面积为14,P是直线MN上的动点，点P关于OA对称的点为P₁,点P关于OB对称点为P₂,当点P在直线NM上运动时，△OP₁,P₂的面积最小值为。

在平面直角坐标系中，已知A（-3,1），B（0,4），C（3,0）。

图片_x0020_1182895751

（1）在图中作出 $\text{[math]}$ ；
（2）作出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的图形 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标．

如图，点P关 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对称点分别为C，D，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点M，交 $\text{[math]}$ 于点N，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长为．

图片_x0020_100010

如图，四边形ABCD中，AB＝AD，点B关于AC的对称点B′ 恰好落在CD上，若∠BAD＝110°，则∠ACB的度数为( )

图片_x0020_100010

A . 40° B . 35° C . 60° D . 70°

如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒2个单位长度的速度沿 $\text{[math]}$ 方向向点 $\text{[math]}$ 运动，同时，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒1个单位长度的速度沿 $\text{[math]}$ 方向向点 $\text{[math]}$ 运动.当一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.连结 $\text{[math]}$ ，在射线 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为邻边作菱形 $\text{[math]}$ ，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ .

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求菱形 $\text{[math]}$ 的面积.
（2）当 $\text{[math]}$ 的面积为菱形 $\text{[math]}$ 面积的 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值.
（3）作点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ .
①当 $\text{[math]}$ 时，求线段 $\text{[math]}$ 的长.

②当点 $\text{[math]}$ 落在菱形 $\text{[math]}$ 的边上时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值.

如图，点P在∠AOB的内部，点C和点P关于OA对称，点P关于OB对称点是D ，连接CD交OA于M ，交OB于N ．

（1） ①若∠AOB＝70°，则∠COD＝°；
②若∠AOB＝α，求∠COD的度数．
（2）若CD＝8，则求△PMN的周长．

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的坐标；
（2）如图，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，作点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .

①当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ；

②试探究 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的关系，并说明理由.

把抛物线y=x²＋1关于x轴对称，所得到的抛物线解析式为．

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