3.1 平面图形与立体图形知识点题库

我们所学的常见的立体图形有体，体，体.

经过圆内一点可作圆的条弦，其中最大的弦是．

下列说法中，正确的有（　　）

①圆锥和圆柱的底面都是圆 ②棱锥底面边数与侧棱数相等

③棱柱的上下底面是形状、大小相同的多边形 ④正方体是四棱柱，四棱柱是正方体．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

如图，把一个圆分成4个扇形，其中∠AOD=∠BOD=90°，∠AOC=3∠BOC，这四个扇形的面积比是（　　）

A . 1：2：2：3 B . 3：2：2：3 C . 1：2：2：1 D . 4：2：2：3

如图，甲、乙、丙、丁四个扇形的圆心角度数比为1：2：4：5，请完成下面问题：

（1）求出扇形丁的圆心角度数；

（2）如果圆的半径r为2，请求出扇形乙的面积．

将四个棱长为1的正方体如图摆放，则这个几何体的表面积是（　　）

A . 3 B . 9 C . 12 D . 18

如图是10个棱长为a的正方体摆放成的图形，则这个图形的表面积为（　　）

A . 60 $\text{[math]}$ B . 24 $\text{[math]}$ C . 36 $\text{[math]}$ D . 48 $\text{[math]}$

一个立方体的体积为64立方米，将此立方体的棱长增加2米，那么新立方体的体积变为（　　）

A . 72立方米 B . 216立方米 C . 66立方米 D . 128立方米

2008年奥运会将在我国举行，它的标志是五环，这五环中的每一个环的形状与下列什么形状类似（　　）

A . 三角形 B . 正方形 C . 圆 D . 长方形

下列各组图形都是平面图形的一组是（　　）

A . 线段、圆、圆锥、球 B . 角、三角形、长方形、圆柱 C . 长方体、圆柱、棱锥、球 D . 角、三角形、正方形、圆

如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱．下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（）

A . 五棱柱 B . 六棱柱 C . 七棱柱 D . 八棱柱

下列说法不正确的是（）

A . 球的截面一定是圆 B . 组成长方体的各个面中不可能有正方形 C . 从三个不同的方向看正方体，得到的都是正方形 D . 圆锥的截面可能是圆

下列四张正方形硬纸片，分别将阴影部分剪去后，再沿虚线折叠，其中可以围成一个封闭长方体包装盒的是（）

A .

B .

C .

D .

一个三棱柱的侧面数，顶点数分别是（）．

A . 3，6 B . 4，10 C . 5，15 D . 6，15

发现与探索：如图，根据小军的方法，将下列各式因式分解：

图片_x0020_358910285

（1） a²+5a+6；
（2） a²+2ab﹣3b² ．
（3）用不同的方法计算这个正方体的体积，就可以得到一个等式，这个等式为：；
（4）已知a+b＝4，ab＝2，利用上面的规律求a³+b³的值．

图①是由一些棱长都为 $\text{[math]}$ 的小正方体组合成的简单几何体.

图片_x0020_100005

（1）该几何体的表面积（含下底面）为；
（2）该几何体的主视图如图②所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图.

快速旋转一枚竖立的硬币(假定旋转轴在原地不动)，则可以得到一个立体图形球．这个现象我们可以说成(请你用点线面体间的关系解释)

如图，是由17个棱长2的小正方体搭成的几何体，则它的表面积是.

图片_x0020_100014

下列说法正确的是（）

A . 圆柱的侧面是长方形 B . 柱体的上下两底面可以大小不一样 C . 棱锥的侧面是三角形 D . 长方体不是棱柱

用6个棱长为1的小正方体可以粘合形成不同形状的积木，将如图所示的两块积木摆放在桌面上，再从下列四块积木中选择一块，能搭成一个长、宽、高分别为3、2、3的长方体的是（）

A .

B .

C .

D .

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4
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6
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