3.10 相交线与平行线知识点题库

如图， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 40° B . 50° C . 55° D . 60°

如图，将含30°角的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,已知∠1=35°,则∠2的度数是（）.

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A . 55° B . 45° C . 35° D . 65°

如图，在△ABC中．BC＝5cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是cm

图片_x0020_100010

根据题意结合图形填空：如图，

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点E在 $\text{[math]}$ 上，点B在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .试说明： $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ .将过程补充完整.

解：∵ $\text{[math]}$ （已知）

且 $\text{[math]}$ （）

∴ $\text{[math]}$ （等量代换）

∴ ▲ ∥▲ （）

∴ $\text{[math]}$ （）

又∵ $\text{[math]}$ （已知）

∴▲ = ▲ （等量代换）

∴ $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ （）

已知：如图，AB∥CD ， DE∥BC ．

（1）判断∠B与∠D的数量关系，并说明理由；
（2）若∠B＝（105﹣2x）°，∠D＝（5x+15）°，求∠B的度数．

如图，若直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交，则有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

两条直线相交所形成的较小的角称为这两条直线的夹角.如：直线m、n相交，其夹角为60°，特别的，如果m⊥n，那么其夹角为90°.

（1）如图①，MN∥PQ，含45°的直角三角形ABC的三边和两条平行线有4个交点D、E、F、G，若AB和PQ的夹角为65°，求∠CFQ与∠CEN的度数.
（2）如图②，MN∥PQ，将一块含45°的直角三角板ABC任意摆放在两条平行线上（三角板足够大），使三角板的三边和两条平行线始终有4个交点.设斜边AB所在直线与MN（或PQ）的夹角为α（0°＜α≤90°），直接写出4个交点处的夹角之和.（结果可以用含α的代数式表示）

如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（）

A .

B .

C .

D .

如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2=44°时， $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，以O为圆心的两个圆中，大圆的半径 $\text{[math]}$ 分别交小圆于点C，D，连结 $\text{[math]}$ ，下列选项中不一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E.若△ADE的周长为9，△ABC的周长是14，则BC=.

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿射线 $\text{[math]}$ 平移长度 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 是直角三角形时，a的长为.

如图，边长为4的正方形ABCD内接于圆O，点E是弧AB上的一动点（不与A，B重合），点F是弧BC上的一点，连接OE、OF ，分别与AB、BC交于点G，H，且∠EOF=90° ，有以下结论：① AE=BF；②△OGH是等腰三角形；③四边形OGBH的面积随着点E位置的变化而变化；④△GBH周长的最小值为 $\text{[math]}$ ，其中正确的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

如图，已知AB∥CD，∠AED+∠C=180°.

（1）请说明DE∥BC的理由；
（2）若DE平分∠ADC，∠B=65°，求∠A的度数.

将一块含30°角的三角板ABC按如图所示摆放在平面直角坐标系中，直角顶点C在x轴上， $\text{[math]}$ 轴．反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象恰好经过点A，且与直角边BC交于点D．若 $\text{[math]}$ ， BD＝2CD，则k的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，已知矩形纸片ABCD，AB＝6，BC＝20，M是BC的中点，点P沿折线B﹣A﹣D运动，以MP为折痕将矩形纸片向右翻折，使点B落在矩形的边上，则折痕MP的长为 .

下列命题为真命题的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 同位角相等 C . 三角形的内心到三边的距离相等 D . 正多边形都是中心对称图形

如图， $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）