3.10 相交线与平行线知识点题库

已知a，b，c是三条直线，下列结论正确的是（）

A . 若a∥b，b∥c，则a∥c B . 若a⊥b，b⊥c，则a⊥c C . 若a∥b，b⊥c，则a∥c D . 若a⊥b，b∥c，则a∥c

如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2＝37°时，∠1的度数为（）

A . 37° B . 43° C . 53° D . 54°

如图，∠1和∠2是同位角的是（）

A .

B .

C .

D .

若一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴，y轴分别交于A ， C两点，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象过A ， B ， C三点，如图（1）．

（1）求二次函数的表达式；
（2）如图（1），过点C作 $\text{[math]}$ 轴交抛物线于点D ，点E在抛物线上（ $\text{[math]}$ 轴左侧），若 $\text{[math]}$ 恰好平分 $\text{[math]}$ ．求直线 $\text{[math]}$ 的表达式；
（3）如图（2），若点P在抛物线上（点P在 $\text{[math]}$ 轴右侧），连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
①当 $\text{[math]}$ 时，求点P的坐标；

②求 $\text{[math]}$ 的最大值．

如图，直线 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，∠1＝120°，则∠2的度数是（）

A . 120° B . 80° C . 60° D . 50°

如图，AB∥CD，∠1=50°，∠2=110°，则∠3=度．

图片_x0020_100012

已知AB∥CD，CF平分∠ECD.

（1）如图1，若∠DCF=25°，∠E=20°，求∠ABE的度数.
（2）如图2，若∠EBF=2∠ABF，∠CFB的2倍与∠CEB的补角的和为190°，求∠ABE的度数.

如图，已知直线a∥b ，将一块含45°角的直角三角尺ABC（∠C＝90°）按图示位置放置．若∠1＝30°，则∠2的度数为（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 75°

先阅读材料，再解决问题．

在同一平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．

如图1，若AB∥CD，点P在AB，CD外部，则有∠B=∠BOD．

又因为∠BOD是△POD的外角，则有∠BOD=∠BPD+∠D，

所以∠BPD=∠B-∠D

（1）将点P移到AB，CD内部，其余条件不变，如图2，以上结论是否仍成立？若成立，说明理由；若不成立，请写出∠BPD，∠B，∠D之间的数量关系，并证明你的结论
（2）在图2中，将直线AB绕点B沿逆时针方向旋转一定角度后交直线CD于点Q，如图3，请借助(1)中的图形与结论，找出图3中∠BPD，∠B，∠D，∠BQD之间的数量关系，并说明理由

下面 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不是对顶角的是（）

A .

B .

C .

D .

一辆汽车在笔直的公路上行驶，在两次转弯后，前进的方向仍与原来相同，那么这两次转弯的角度可以是( )

A . 先右转45°，再左转45° B . 先左转45°，再右转135° C . 先左转45°，再左转45° D . 先右转45°，再右转135°

如图，在平面直角坐标系中已知A（2，2），B（6，2），点C是x轴正半轴上一点，连接OA，AB，BC，得到梯形OABC．点P是x轴正半轴上一动点（与点O不重合），AD，AE分别平分∠OAP和∠PAB，且交x轴于点D，E．

（1）若梯形OABC的面积为12，直接写出C点的坐标；
（2）当点P运动时，∠OPA与∠OEA之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律；
（3）若∠AOC=44°，当点P运动到使∠ODA=∠OAE时，∠OAD的度数是多少？

如图①是长方形纸带， $\text{[math]}$ ，将纸带沿 $\text{[math]}$ 折叠成图②，再沿 $\text{[math]}$ 折叠成图③，则图③中的 $\text{[math]}$ 的度数是.

如图，是我们学过的用直尺和三角板画平行线的方法示意图，画图的原理是（）

A . 两直线平行，同位角相等 B . 同位角相等，两直线平行 C . 内错角相等，两直线平行 D . 同旁内角互补，两直线平行

我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形EFGH拼成的一个大正方形ABCD，连接AC，交BE于点P，如图所示，若正方形ABCD的面积为28，AE+BE＝7，则S_△CFP﹣S_△AEP的值是（）

A . 3 B . 3.5 C . 4 D . 7

如图，在△ABC中，∠CAB＝65°，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠B′AB等于.

已知△ABC中，CD平分∠ACB，∠2=∠3，∠B=70，求∠1的度数．

将一副三角板如图放置，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 为一长条形纸带， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，A、D两点分别与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 对应，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，直线l₁//l₂ ，直线l₃与l₁ ， l₂分别交于A，B两点，过点A作AC⊥l₂ ，垂足为C，若∠1＝52°，则∠2的度数是（）

A . 32° B . 38° C . 48° D . 52°

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