第一章集合与常用逻辑用语知识点题库

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

设全集U＝R，集合A＝｛x｜x＜1或x＞4｝，B＝｛x｜x≥2｝，则 $\text{[math]}$ ∩B＝（）

A . ［1，2］ B . ［2，4］ C . ［2，＋∞） D . （－∞，4］

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

设全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

对于函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的“不动点”，若 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的“稳定点”，函数 $\text{[math]}$ 的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么，

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的“稳定点”；
（2）求证： $\text{[math]}$ ；
（3）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求实数a的取值范围.

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ ；
（2）已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求实数a的取值范围．

设 $\text{[math]}$ ,则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的( )

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

已知 $\text{[math]}$ 为常数且 $\text{[math]}$ ,函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ,且关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实根.

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的值域;
（2）设集合 $\text{[math]}$ ,若 $\text{[math]}$ ,求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

设全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
（2）若集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求集合 $\text{[math]}$ ；
（2）若集合 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

下列说法正确的是（）

A . 已知命题P: ∀x∈R ， $\text{[math]}$ 为真命题则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ -3或 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 2 B . 设 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分而不必要条件 C . 函数 $\text{[math]}$ 的值域是 $\text{[math]}$ D . 函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间是 $\text{[math]}$

在① $\text{[math]}$ ，②函数 $\text{[math]}$ 的值域为集合B ， ③不等式 $\text{[math]}$ 的解集为B．这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答．

问题：已知集合 $\text{[math]}$ ，_________．若 $\text{[math]}$ ，求a的最小值．

若集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . {-1} B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 方程 $\text{[math]}$ 表示焦点在 $\text{[math]}$ 轴上的椭圆，则（）

A . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分条件但不是必要条件 B . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要条件但不是充分条件 C . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充要条件 D . $\text{[math]}$ 既不是 $\text{[math]}$ 的充分条件也不是 $\text{[math]}$ 的必要条件