第一章集合与常用逻辑用语知识点题库

集合 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

已知集合 $\text{[math]}$ ，则下列结论不正确的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知两个集合A，B，满足B⊆A．若对任意的x∈A，存在a_i ， a_j∈B（i≠j），使得x=λ₁a_i+λ₂a_j（λ₁ ， λ₂∈{﹣1，0，1}），则称B为A的一个基集．若A={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，则其基集B元素个数的最小值是。

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的定义域 $\text{[math]}$ ；
（2）若实数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

已知集合A＝{x|1≤x≤4}，B＝{x| $\text{[math]}$ 0}，则A∩B＝（）

A . {x|2≤x≤4} B . {x|2＜x≤4} C . {x|1≤x≤2} D . {x|1≤x＜2}

设全集 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为.

若集合 $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ 的真子集的个数为（）

A . 6 B . 8 C . 3 D . 7

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

命题 $\text{[math]}$ 的一个必要不充分条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

设命题 $\text{[math]}$ 实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ；命题 $\text{[math]}$ 实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$

（1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
（2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

设 $\text{[math]}$ 为等比数列，则“对于任意的 $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ 为递增数列”的（）

A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）若集合 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
（2）若集合 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求集合 $\text{[math]}$ .

设集合A＝{－1,1}，集合B＝{x|x²－2ax＋b＝0}，若 $\text{[math]}$ 且B⊆A，求实数a、b的值.

设集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值的集合是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

设全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求实数a的取值范围.

下列结论错误的是（）

A . 不存在实数a使得关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ B . 不等式 $\text{[math]}$ 在R上恒成立的必要条件是 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . 若函数 $\text{[math]}$ 对应的方程没有实根，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为R D . 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$

设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知全集为 $\text{[math]}$ ，设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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