4.2 指数函数知识点题库

已知函数f（x）=（ $\text{[math]}$ ）^x+a的图象经过第二、三、四象限．

（1）求实数a的取值范围；

（2）设g（a）=f（a）﹣f（a+1），求g（a）的取值范围．

若函数y=a^x^﹣¹﹣2（a＞0，且a≠1）的图像恒过点P，则点P为（）

A . （0，﹣1） B . （0，﹣2） C . （1，﹣2） D . （1，﹣1）

函数 $\text{[math]}$ 的定义域是；值域是．

已知指数函数f（x）的图象过点（3，8），则f（5）的值为．

设P、Q是两个非空集合，定义集合间的一种运算“⊙”：P⊙Q={x|x∈P∪Q，且x∉P∩Q}．如果 $\text{[math]}$ ，则P⊙Q=（）

A . [0，1]∪（2，+∞） B . [0，1]∪[4，+∞） C . [1，4] D . （4，+∞）

已知镭经过100年剩留原来质量的95.76%，设质量为1的镭经过x年后剩量为y，则x、y之间的函数关系式为．

函数f（x）=x²﹣bx+c满足f（1+x）=f（1﹣x）且f（0）=3，则f（b^x）和f（c^x）的大小关系是（）

A . f（b^x）≤f（c^x） B . f（b^x）≥f（c^x） C . f（b^x）＞f（c^x） D . 大小关系随x的不同而不同

已知函数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ．

（1）求a的值及函数 $\text{[math]}$ 的零点；
（2）求 $\text{[math]}$ 的解集．

若函数f(x)＝a^|2x^－4|(a>0，a≠1)满足f(1)＝ $\text{[math]}$ ，则f(x)的单调递减区间是( )

A . (－∞，2] B . [2，＋∞) C . [－2，＋∞) D . (－∞，－2]

设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

某种树木栽种时高度为A米 $\text{[math]}$ 为常数 $\text{[math]}$ ，记栽种x年后的高度为 $\text{[math]}$ ，经研究发现， $\text{[math]}$ 近似地满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ ，a，b为常数， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，栽种三年后该树木的高度为栽种时高度的3倍．

（Ⅰ）求a，b的值；

（Ⅱ）求栽种多少年后，该树木的高度将不低于栽种时的5倍 $\text{[math]}$ 参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知c＞0，设命题p：函数y＝c^x为减函数.命题q：当x∈ $\text{[math]}$ 时，函数f(x)＝x＋ $\text{[math]}$ 恒成立.如果“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，则c的取值范围是.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象关于（）

A . $\text{[math]}$ 轴对称 B . $\text{[math]}$ 轴对称 C . 原点对称 D . 直线 $\text{[math]}$ 对称

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下列函数中在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减的函数有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，若对任意的 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

下列结论中，正确的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为R B . 函数 $\text{[math]}$ 的值域是 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 函数 $\text{[math]}$ 为指数函数

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