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5.1 任意角和弧度制
5.1 任意角和弧度制 知识点题库
已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2,则这个圆心角所对的弧长是( )
A .
2
B .
C .
2sin1
D .
sin2
若
是第二象限角,则
是 ( )
A .
第一象限角
B .
第二象限角
C .
第三象限角
D .
第四象限角
=
在一块顶角为120°、腰长为2的等腰三角形钢板废料OAB中裁剪扇形,现有如图所示两种方案,则( )
A .
方案一中扇形的周长更长
B .
方案二中扇形的周长更长
C .
方案一中扇形的面积更大
D .
方案二中扇形的面积更大
圆O的半径为1,P为圆周上一点,现将如图放置的边长为1的正方形(实线所示,正方形的顶点A与点P重合)沿圆周逆时针滚动,点A第一次回到点P的位置,则点A走过的路径的长度为
.
在半径为5cm的圆中,圆心角为圆周角的
的角所对的圆弧长为( )
A .
cm
B .
cm
C .
cm
D .
cm
已知扇形的圆心角为120°,半径为15cm,则扇形的弧长为
cm(结果保留π).
与
终边相同的角的集合
.
一个扇形的弧长与面积都为
,则这个扇形圆心角的弧度数为( )
A .
B .
C .
D .
九章算术
是我国古代数学成就的杰出代表作,其中
方田
章给出计算弧田面积所用的经验公式为:弧田面积
弦
矢
矢
,弧田
如图
由圆弧和其所对弦围城,公式中“弦”指圆弧所对弦长,“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差,现有圆心角
,半径为6米的弧田,按照上述经验公式计算所得弧田面积约是
A .
16平方米
B .
18平方米
C .
20平方米
D .
25平方米
英国浪漫主义诗人
(雪莱)在《西风颂》结尾写道“
”春秋战国时期,为指导农耕,我国诞生了表示季节变迁的
节气.它将黄道(地球绕太阳按逆时针方向公转的轨道,可近似地看作圆)分为
等份,每等份为一个节气.2019年12 月22日为冬至,经过小寒和大寒后,便是立春.则从冬至到次年立春,地球公转的弧度数约为( )
A .
B .
C .
D .
已知一扇形的周长为8cm,则其最大面积为
.
已知半径为2的扇形
中,
的长为
,扇形的面积为
,圆心角
的大小为
弧度,函数
,则下列结论正确的是( )
A .
函数
是奇函数
B .
函数
在区间
上是增函数
C .
函数
图象关于
对称
D .
函数
图象关于直线
对称
若角
顶点在原点,始边在
的正半轴上,终边上一点
的坐标为
,则角
为( )角.
A .
第一象限
B .
第二象限
C .
第三象限
D .
第四象限
已知弓形的弦长为
,对应的圆心角为
,求此弓形的面积.
若一扇形的圆心角为
,弧长为
,则该扇形的面积是
.
已知一扇形的弧所对的圆心角为54°,半径r=20cm,则扇形的周长为
cm.
《九章算术》成书于公元一世纪,是中国古代乃至东方的第一部自成体系的数学专著.书中记载这样一个问题“今有宛田,下周三十步,径十六步.问为田几何?”(一步=1.5米)意思是现有扇形田,弧长为45米,直径为24米,那么扇形田的面积为( )
A .
135平方米
B .
270平方米
C .
540平方米
D .
1080平方米
已知角
是锐角,若
与
的终边相同,则
的所有取值之和为( )
A .
B .
C .
D .
已知角
的顶点与坐标原点
重合,始边与
轴的非负半轴重合,它的终边过点
.
(1) 求
的值;
(2) 若
,
, 求
的值.
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