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5.4 三角函数的图象与性质
5.4 三角函数的图象与性质 知识点题库
定义区间[a,b]的长度为b-a.若
是函数
的一个长度最大的单调递减区间,则( )
A .
B .
C .
D .
函数y=cos(
+φ)(0≤φ<2π)在区间(﹣π,π)上单调递增,则φ的最大值是( )
A .
B .
C .
D .
函数f(x)=cos(x+
)在其定义域上是( )
A .
奇函数
B .
偶函数
C .
既非奇函数也非偶函数
D .
不能确定
函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)的图象与
的图象的对称轴相同,则f(x)的一个递增区间为( )
A .
B .
C .
D .
比较下列各组数的大小.
(1)
;
(2)
.
已知函数
.
(1) 求函数
的最小正周期和单调递减区间;
(2) 在
中,角
的对边分别为
,若
,
,
,求
的值.
设函数
的导函数为
,则
图象大致是( )
A .
B .
C .
D .
已知函数
在区间
上恰有一个最大值点和一个最小值点,则实数
的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
已知函数
,则
在区间
上的最小值为
.
在
中,若
,则
的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
以上答案都不对
已知函数
(
,
,
)的部分图象如图所示,其中最高点以及与x轴的一个交点的坐标分别为
,
.
(1) 求
的解析式;
(2) 设M,N为函数
的图象与
的图象的两个交点(点M在点N左侧),且
,求t的值.
已知定义在
上的函数
在
上有且仅有3个零点,其图象关于点
和直线
对称,给出下列结论:①
;②函数
在
上有且仅有3个最值点;③函数
在
上单调递增;④函数
的最小正周期是2.其中所有正确结论的个数是( )
A .
1
B .
2
C .
3
D .
4
若函数
的最小正周期为2,则
( )
A .
1
B .
2
C .
π
D .
2π
已知函数
.
(1) 求
的最小正周期;
(2) 求
在区间
上的最小值及单调减区间.
下列命题正确的是( )
A .
存在正实数
, 使得
, 其中
且
B .
若函数
在
上有零点,则
C .
函数
,
且
的图象过定点
D .
若
为第一象限角,则
若
, 则“
”是“
,
”的( )
A .
充分非必要条件
B .
必要非充分条件
C .
充要条件
D .
既非充分又非必要条件
已知函数
(其中
,
,
)的部分图象如图所示,则下列结论正确的是( )
A .
函数
的图象关于点
对称
B .
C .
函数
在区间
上单调递增
D .
与
图象的所有交点的横坐标之和为
已知函数
的图象关于点
对称,则
的最小正周期T的最大值为( )
A .
B .
C .
D .
已知函数
, 则下列结论正确的是( )
A .
是最小正周期为
的偶函数
B .
是最小正周期为
的偶函数
C .
是最小正周期为
的奇函数
D .
是最小正周期为
的奇函数
已知函数
(
)对
,
恒成立,且
在
单调递减,则下列说法正确的是( )
A .
将函数
的图象向右平移
个单位所得图像关于
轴对称
B .
的对称中心是
C .
若
, 则
D .
在
上的值域为
<<
<
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