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高中数学
5.5 三角恒等变换
5.5 三角恒等变换 知识点题库
函数
的部分图象如右图所示,设P是图象的最高点,A,B是图象与x轴的交点,则
= ( )
A .
10
B .
8
C .
D .
在△ABC中,cosA=-
, cosB=
.
(Ⅰ)求sinC的值;
(Ⅱ)设BC=5,求△ABC的面积.
设0<θ<
,
=(sin2θ,cosθ),
=(cosθ,1),若
∥
, 则tanθ=
已知tan(α﹣
)=
, tan(β﹣
)=﹣
, 则tan
=
设α﹑β为钝角,且sinα=
, cosβ=﹣
, 则α+β的值为( )
A .
B .
C .
D .
或
已知函数f(x)=
sinxcosx+cos
2
x,x∈R.
(1) 把函数f(x)的图象向右平移
个单位,得到函数g(x)的图象,求g(x)在[0,
]上的最大值;
(2) 在△ABC中,角A,B,C对应的三边分别为a,b,c,b=
,f(
)=1,S
△
ABC
=3
,求a和c的值.
已知函数f(x)=2
sinxcosx﹣3sin
2
x﹣cos
2
x+3.
(1) 当x∈[0,
]时,求f(x)的值域;
(2) 若△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足
=
,
=2+2cos(A+C),求f(B)的值.
设函数f(x)=sin(ωx﹣
)(ω>0)的最小值正周期为π
(1) 求ω;
(2) 若f(
+
)=
,且α∈(﹣
,
),求tanα的值.
已知
,且
.
(1) 求
的值;
(2) 求
的值.
在
中,三个内角
的对边分别为
.
(1) 若
是
的等差中项,
是
的等比中项,求证:
为等边三角形;
(2) 若
为锐角三角形,求证:
.
设
的内角A、B、C所对的边a、b、c成等比数列,则
的取值范围是
.
已知
,
,则
的值为
.
已知函数
.
(1) 已知
,求
的值;
(2) 当
时,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
在锐角
中,
是角
的对边,
.
(1) 求角
的度数;
(2) 若
,且
的面积是
,求
.
如图,扇形
区域(含边界)是一风景旅游区,其中P,Q分别在公路OA和OB上.经测得,扇形
区域的圆心角
, 半径为5千米.为了方便旅游参观,打算在扇形
区域外修建一条公路
, 分别与OA和OB交于M,N两点,并且MN与
相切于点S(异于点P,Q),设
(弧度),将公路
的长度记为
(单位:千米),假设所有公路的宽度均忽略不计.
(1) 将y表示为
的函数,并写出
的取值范围;
(2) 求y的最小值,并求此时
的值.
若
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
已知
,
.
(1) 求
的值;
(2) 求
的值.
直线
与
的夹角为
.
已知向量
,
, 且函数
, 则下列说法不正确的是( )
A .
,
是方程
的两根,则
是
的整数倍
B .
当
时,
取得最大值
C .
是函数
的一个单调递增区间
D .
将函数
的图象向左平移
个单位长度得到一个偶函数图象
设
均为锐角,且
, 则( )
A .
B .
C .
D .
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