2.2.1对数与对数运算知识点题库

计算：0.25×（﹣ $\text{[math]}$ ）^﹣4+log₃18﹣log₃2=

lg4+lg50﹣lg2的值是．

计算：

（1） $\text{[math]}$ +（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ +（ $\text{[math]}$ +1）^﹣¹﹣2 $\text{[math]}$ +（﹣2）⁰；
（2） $\text{[math]}$ lg32+lg50+ $\text{[math]}$ ﹣lg $\text{[math]}$ ．

计算

（1）计算27 $\text{[math]}$ +lg5﹣2log₂3+lg2+log₂9．
（2）已知f（x）=3x²﹣5x+2，求f（ $\text{[math]}$ ）、f（﹣a）、f（a+3）．

已知f（x）=log₂（1+x）+log₂（1﹣x）．

（1）求函数f（x）的定义域；
（2）判断函数f（x）的奇偶性，并加以说明；
（3）求f（ $\text{[math]}$ ）的值．

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

下列等式成立的是( )．

A . log₂(8－4)＝log₂8－log₂4 B .

＝

C . log₂2³＝3log₂2 D . log₂(8＋4)＝log₂8＋log₂4

等比数列 $\text{[math]}$ 各项均为正数， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

计算： $\text{[math]}$ ；

（1） $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$

化简求值

（1） $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$

计算： $\text{[math]}$ =

已知函数f（x）=|lgx|.若0<a<b,且f（a）=f（b）,则a+2b的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在等比数列 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝.

下列命题中正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

如果，已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为2， $\text{[math]}$ 平行 $\text{[math]}$ 轴，顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别在函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图像上，则实数 $\text{[math]}$ 的值为

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拉普拉斯称赞对数是一项“使天文学家寿命倍增”的发明，对数可以将大数之间的乘除运算简化为加减运算.2017年5月23日至27日，围棋世界冠军柯洁与DeepMind公司开发的程序“AlphaGo”进行三局人机对弈，以复杂的围棋来测试人工智能围棋复杂度的上限约为 $\text{[math]}$ ，而根据有关资料，可观测宇宙中普通物质的原子总数约为 $\text{[math]}$ .（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .）若两数常用对数之差的绝对值不超过1，则称两数“可相互替代”.下列数值与 $\text{[math]}$ 的值“可相互替代”的有（）