3.1.2用二分法求方程的近似解 知识点题库

函数f(x)=lnx+2x-6的零点所在的区间为（     ）

右面是“二分法”解方程的流程图．在①~④处应填写的内容分别是(    )

下列是关于函数y=f（x），x∈[a，b]的几个命题：

①若x₀∈[a，b]且满足f（x₀）=0，则（x₀ ， 0）是f（x）的一个零点；

②若x₀是f（x）在[a，b]上的零点，则可用二分法求x₀的近似值；

③函数f（x）的零点是方程f（x）=0的根，但f（x）=0的根不一定是函数f（x）的零点；

④用二分法求方程的根时，得到的都是近似值．

那么以上叙述中，正确的个数为（  ）

函数f（x）=e^x+2x﹣3的零点所在区间是（　　）

某市A地到B地的电话线路发生故障，这是一条10km长的线路，每隔50m有一根电线杆，如何迅速查出故障所在？

若函数f（x）=x³+x²﹣2x﹣2的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：

f （1）=﹣2	f （1.5）=0.625	f （1.25）=﹣0.984
f （1.375）=﹣0.260	f （1.4375）=0.162	f （1.40625）=﹣0.054

那么方程x³+x²﹣2x﹣2=0的一个近似根（精确到0.1）为（　　）

若函数f（x）=lgx+x﹣3的零点在区间（k，k+1），k∈Z内，则k= 

已知函数f（x）=log_ax+x﹣b（a＞0，且a≠1）．当2＜a＜3＜b＜4时，函数f（x）的零点x₀∈（n，n+1），n∈N^* ， 求n的值．

已知函数f（x）=3^x+x﹣5，用二分法求方程3^x+x﹣5=0在x∈（0，2）内近似解的过程中，取区间中点x₀=1，那么下一个有根区间为（　　）

设f（x）的图象在区间[a，b]上不间断，且f（a）f（b）＜0，用二分法求相应方程的根时，若f（a）＜0，f（b）＞0，f（ ）＞0，则取有根的区间为．

用二分法求函数f（x）的一个零点，得到如下表的参考数据：

f（1）=﹣2	f（1.5）=0.625
f（1.25）=﹣0.984	f（1.375）=﹣0.260
f（1.438）=0.165	f（1.4065）=﹣0.052

那么方程f（x）=0的一个近似解（精确到0.1）为（   ）

函数f（x）= ﹣6+2x（x＞0）的零点一定位于区间（   ）内．

用二分法研究函数f（x）=x³﹣2x﹣1的理念时，若零点所在的初始区间为（1，2），则下一个有解区间为（   ）

在一个风雨交加的夜里，从某水库闸门到防洪指挥部的电话线路发生了故障．这是一条长10 km的线路，电线杆的间距为100 m．请你设计一个方案，能够迅速查出故障所在.

用二分法求函数 在区间 上的零点,要求精确度为 时,所需二分区间的次数最少为(   )

在用二次法求方程3^x+3x-8=0在（1，2）内近似根的过程中，已经得到f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，则方程的根落在区间（   ）

已知图像连续不断的函数 在区间 上有唯一零点，如果用“二分法”求这个零点（精确度0.0001）的近似值，那么将区间 等分的次数至少是（    ）

如图，函数 的图象与 轴交于 ， ， ， 四点，则不能用二分法求出的 的零点是（    ）

若函数 的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：

那么方程 的一个近似根（精确度 ）可以是（    ）

设 ，某学生用二分法求方程 的近似解（精确度为 ），列出了它的对应值表如下：

x	0	1	1.25	1.375	1.4375	1.5	2
	-6	-2	-0.87	-0.28	0.02	0.33	3

若依据此表格中的数据，则得到符合要求的方程的近似解可以为（    ）