4 法拉第电磁感应定律 知识点题库

如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B。电阻为R、半径为L、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O轴以角速度ω匀速转动（O轴位于磁场边界）。则线框内产生的感应电流的有效值为（）

对匝数一定的线圈，下列说法中正确的是（   ）

下列说法正确的是(  )

如图所示，用相同的均匀导线制成的两个圆环a和b，已知b的半径2r是a半径r的两倍，若在a内存在着随时间均匀变化的磁场，b在磁场外，M、N两点间的电势差为U；若该磁场存在于b内，a在磁场外，M、N两点间的电势差为多大？（M、N在连接两环的导线的中点，该连接导线的长度不计）．

如图所示，一面积为S的单匝圆形金属线圈与阻值为R的电阻连接成闭合电路，不计圆形金属线圈及导线的电阻．线圈内存在一个方向垂直纸面向里、磁感应强度大小均匀增加且变化率为k的磁场B_t ． 电阻R两端并联一对平行金属板M、N，两板间距为d，N板右侧xOy坐标系（坐标原点O在N板的下端）的第一象限内，有垂直纸面向外的匀强磁场，磁场边界OA和y轴的夹角∠AOy=45°，AOx区域为无场区．在靠近M板处的P点由静止释放一质量为m、带电荷量为+q的粒子（不计重力），经过N板的小孔，从点Q（0，l ）垂直y轴进入第一象限，经OA上某点离开磁场，最后垂直x轴离开第一象限．求：

如图甲所示，一个圆形线圈的匝数n=1000，线圈面积S=200cm² ， 线圈的电阻r=1Ω，线圈外接一个阻值R=4Ω的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示．求：

穿过一个单匝闭合线圈的磁通量始终为每秒均匀增加2Wb，则（   ）

如图所示，MN、PQ为两条平行的水平放置的金属导轨，左端接有定值电阻R，金属棒ab斜放在两导轨之间，与导轨接触良好，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面，设金属棒与两导轨接触点之间的距离为L，金属棒与导轨间夹角为60°，以速度v水平向右匀速运动，不计导轨和棒的电阻，则流过金属棒中的电流为(    )

一个匝数为100匝，电阻为0.5Ω的闭合线圈处于某一磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，从某时刻起穿过线圈的磁通量按图示规律变化，则线圈中产生交变电流的有效值为（   ）

一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图甲所示．已知发电机线圈内阻为5.0 Ω，现外接一只电阻为95.0 Ω的灯泡，如图乙所示，则 (   )

如图甲，在水平桌面上固定着两根相距L＝20 cm、相互平行的无电阻轨道P、Q，轨道一端固定一根电阻R＝0.02 Ω 的导体棒a，轨道上横置一根质量m＝40 g、电阻可忽略不计的金属棒b，两棒相距也为L＝20 cm。该轨道平面处在磁感应强度大小可以调节的竖直向上的匀强磁场中。开始时，磁感应强度B₀＝0.1 T。设棒与轨道间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s²。

水平面上平行固定两长直导体导轨MN和PQ，导轨宽度L=2m，空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T，在垂直于导轨方向静止放置两根导体棒1和2，其中1的质量M=4kg,有效电阻R=0.6Ω，2的质量m=1kg，有效电阻r=0.4Ω，现使1获得平行于导轨的初速度v₀=10m/s，不计一切摩擦，不计其余电阻，两棒不会相撞。请计算：

图甲为一小型发电机的示意图，发电机线圈内阻为1Ω，灯泡L的电阻为9Ω，电压表为理想交流电压表．发电机产生的电动势e随时间t按图乙的正弦规律变化，则（   ）

如图所示，不计电阻的光滑U形金属框水平放置，光滑、竖直玻璃挡板M、P固定在框上，M、P的间距很小．质量为0.2kg的细金属杆CD恰好无挤压地放在两挡板之间，与金属框接触良好并围成边长为1m的正方形，其有效电阻为1Ω．此时在整个空间加方向与水平面成30°角且与金属杆垂直的匀强磁场，磁感应强度随时间变化规律是B=（0.4-0.2t）T，图示磁场方向为正方向．框、挡板和杆不计形变．则：（   ）

火箭的回收利用可有效削减太空飞行成本，其中有一技术难题是回收时如何减缓对地的碰撞，为此设计师设计了电磁和摩擦混合缓冲装置。电磁缓冲是在返回火箭的底盘安装了4台电磁缓冲装置，其工作原理是利用电磁阻尼减缓火箭对地的冲击力。电磁阻尼可以借助如下模型讨论：如图所示为该电磁缓冲的结构示意图，其主要部件为4组缓冲滑块K和1个质量为m的缓冲箭体。在缓冲装置的底板上，沿竖直方向固定着两条绝缘导轨PQ、MN。缓冲装置的底部，安装电磁铁（图中未画出），能产生垂直于导轨平面的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B。导轨内的缓冲滑块K由高强度绝缘材料制成，滑块K上绕有闭合矩形线圈abcd，线圈的总电阻为R，匝数为n，ab边长为L。假设缓冲车以速度v₀与地面碰撞后，滑块K立即停下，此后线圈与轨道的磁场作用力和滑块与导轨间的摩擦力使火箭减速，从而实现缓冲，已知每个滑块与导轨间的总滑动摩擦力为箭体重力的 倍，地球表面的重力加速度为g。

如图甲所示，平行长直导轨MN、PQ水平放置，两导轨间距L=0.5m，导轨左端M、P间接有一阻值R=0.2Ω的定值电阻，其余电阻不计。导体棒ab质量m=0.1kg，与导轨间的动摩擦因数μ=0.1，导体棒垂直于导轨放在距离左端为d=1m处。整个装置处在匀强磁场中，t=0时刻，磁场方向竖直向上，此后，磁感应强度B随时间t的变化如图乙所示，不考虑感应电流对磁场的影响。t=2s前导体棒ab保持静止，t=2s时垂直导体棒ab施加一水平方向的外力F，使ab棒从静止开始向右做加速度a=2m/s²的匀加速直线运动，已知外力作用后3s内回路中产生的焦耳热Q=4.05J。求：

如图甲所示，在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一个不变形的铜圆环，规定从上向下看时，铜环中的感应电流I沿顺时针方向为正方向，规定竖直向上为磁场的正方向。图乙表示铜环中的感应电流I随时间t变化的图象，则磁场B随时间t变化的图象可能是图中的（  ）

如图所示区域内存在匀强磁场，磁感应强度为0.5T，磁场的边界由x轴和 曲线围成（ ）。现把一边长为2m的正方形单匝线框（电阻为0.5Ω），水平匀速地拉过该磁场区，在此过程中拉力的最大值为12N。不计一切摩擦阻力，则在此过程中（   ）

如图所示，两根电阻不计的平行光滑金属导轨在同一水平面内放置，左端与定值电阻R相连，导轨x>0一侧存在着沿x方向均匀增大的磁场，磁感应强度与x的关系是B=0.5+0.5x（T），在外力F作用下一阻值为r的金属棒从A₁运动到A₃ ， 此过程中电路中的电功率保持不变。A₁的坐标为x₁=1m，A₂的坐标为x₂=2，A₃的坐标为x₃=3m，下列说法正确的是（　　）

如图所示，在竖直空间的一圆盘内有垂直圆盘平面向下的匀强磁场，磁感应强度为 ， 圆盘半径为 ， 长度为的金属棒在圆盘内绕着圆心做角速度为的匀速运动，在圆盘左侧连接一电容器，电容器内有一电荷量为的正电荷，若该正电荷处于静止状态，电容器两极板的距离为 ， 电容量为 ， 下列说法不正确的是（   ）